Какова молярная доля хлорида кальция в водном растворе с массовой долей СаCl2 равной 10% и плотностью 1,04 г/мл?

Vaska_5541

61

Хорошо, давайте начнем с первой части задачи: определения молярной доли хлорида кальция в исходном растворе.

Молярная доля хлорида кальция (CaCl2) в растворе - это отношение молей CaCl2 к общему числу молей всех компонентов раствора.

Для начала, давайте определим, сколько молей CaCl2 содержится в 100 г (массе) раствора. У нас есть массовая доля CaCl2, которая равна 10%, и плотность раствора равна 1,04 г/мл.

Массовая доля CaCl2 указывает на долю массы CaCl2 в исходном растворе. Зная это, мы можем рассчитать массу CaCl2 в 100 г раствора, используя следующую формулу:

\[
\text{{масса}}_{\text{{CaCl}}_2} = \text{{массовая доля}}_{\text{{CaCl}}_2} \times \text{{масса раствора}}
\]

\[
\text{{масса}}_{\text{{CaCl}}_2} = 0,10 \times 100 \, \text{{г}}
\]

\[
\text{{масса}}_{\text{{CaCl}}_2} = 10 \, \text{{г}}
\]

Теперь мы должны рассчитать количество молей CaCl2, зная его молярную массу. Молярная масса CaCl2 равна:

\[
\text{{молярная масса}}_{\text{{CaCl}}_2} = \text{{молярная масса Ca}} + 2 \times \text{{молярная масса Cl}}
\]

\[
\text{{молярная масса}}_{\text{{CaCl}}_2} = 40,08 \, \text{{г/моль}} + 2 \times 35,45 \, \text{{г/моль}}
\]

\[
\text{{молярная масса}}_{\text{{CaCl}}_2} = 110,98 \, \text{{г/моль}}
\]

Теперь мы можем рассчитать количество молей CaCl2:

\[
\text{{количество молей}}_{\text{{CaCl}}_2} = \frac{{\text{{масса}}_{\text{{CaCl}}_2}}}{{\text{{молярная масса}}_{\text{{CaCl}}_2}}}
\]

\[
\text{{количество молей}}_{\text{{CaCl}}_2} = \frac{{10 \, \text{{г}}}}{{110,98 \, \text{{г/моль}}}}
\]

\[
\text{{количество молей}}_{\text{{CaCl}}_2} \approx 0,090 \, \text{{моль}}
\]

Теперь мы знаем количество молей CaCl2 в исходном растворе. Чтобы рассчитать молярную долю CaCl2, мы должны знать количество молей всех компонентов раствора.

Теперь приступим ко второй части задачи: определению объема исходного раствора, который необходимо взять для приготовления 500 мл раствора с концентрацией СаCl2 равной 0,025 моль/литр.

Зная молярную концентрацию и объем, мы можем рассчитать количество молей CaCl2 в 500 мл раствора:

\[
\text{{количество молей}}_{\text{{CaCl}}_2} = \text{{молярная концентрация}} \times \text{{объем раствора}}
\]

\[
\text{{количество молей}}_{\text{{CaCl}}_2} = 0,025 \, \text{{моль/литр}} \times 0,5 \, \text{{л}}
\]

\[
\text{{количество молей}}_{\text{{CaCl}}_2} = 0,0125 \, \text{{моль}}
\]

Теперь нам нужно рассчитать количество грамм CaCl2, соответствующее этому количеству молей:

\[
\text{{масса}}_{\text{{CaCl}}_2} = \text{{количество молей}}_{\text{{CaCl}}_2} \times \text{{молярная масса}}_{\text{{CaCl}}_2}
\]

\[
\text{{масса}}_{\text{{CaCl}}_2} = 0,0125 \, \text{{моль}} \times 110,98 \, \text{{г/моль}}
\]

\[
\text{{масса}}_{\text{{CaCl}}_2} \approx 1,3875 \, \text{{г}}
\]

Наконец, чтобы рассчитать объем исходного раствора, который необходимо взять, мы можем использовать соотношение объемов и массы:

\[
\text{{объем}}_{\text{{раствора}}} = \frac{{\text{{масса}}_{\text{{раствора}}}}}{{\text{{плотность раствора}}}}
\]

\[
\text{{объем}}_{\text{{раствора}}} = \frac{{1,3875 \, \text{{г}}}}{{1,04 \, \text{{г/мл}}}}
\]

\[
\text{{объем}}_{\text{{раствора}}} \approx 1,33 \, \text{{мл}}
\]

Таким образом, для приготовления 500 мл раствора с концентрацией СаCl2 0,025 моль/литр, необходимо взять примерно 1,33 мл исходного раствора с массовой долей СаCl2 10% и плотностью 1,04 г/мл.