Какова молярная масса смеси газов, используемых в газоразрядной трубке, состоящая из аргона, неона и гелия

Тимка

56

Для решения данной задачи нам понадобится знание об относительных молярных массах газов, а также о законе Дальтона, который утверждает, что сумма парциальных давлений компонентов смеси газов равна общему давлению газовой смеси.

Для начала, давайте найдем относительные молярные массы газов.

Относительная молярная масса (молярная масса в г/моль) газа - это масса одного моля газа, измеренная в граммах.

Молярные массы аргона (Ar), неона (Ne) и гелия (He) соответственно равны:
M(Ar) = 39.95 г/моль,
M(Ne) = 20.18 г/моль,
M(He) = 4.00 г/моль.

Теперь найдем молярные доли газов в смеси газов по парциальным давлениям.

Доля газа (вещества) определяется как отношение парциального давления этого газа к общему давлению газовой смеси.

Пусть общее давление газовой смеси равно p_total.

Молярная доля газа (вещества) - это отношение его молярного содержания к сумме молярных содержаний всех видов газа в смеси.

Пусть молярные доли аргона, неона и гелия в смеси соответственно равны x(Ar), x(Ne) и x(He).

Тогда выполнится следующее:

x(Ar) = (p(Ar) / p_total),
x(Ne) = (p(Ne) / p_total),
x(He) = (p(He) / p_total).

В нашем случае:
x(Ar) = (3 кПа / p_total),
x(Ne) = (7 кПа / p_total),
x(He) = (10 кПа / p_total).

Таким образом, молярные доли аргона, неона и гелия выражены через общее давление газовой смеси p_total.

Далее, найдем массовую долю газов в смеси по молярным долям и относительным молярным массам.

Массовая доля газа (вещества) - это отношение массы этого газа к общей массе газовой смеси.

Пусть общая масса газовой смеси равна M_total.

Массовая доля газа (вещества) равна произведению его молярной доли на отношение его молярной массы к общей массе газовой смеси.

Пусть массовые доли аргона, неона и гелия в смеси соответственно равны y(Ar), y(Ne) и y(He).

Тогда выполнится следующее:

y(Ar) = (x(Ar) * M(Ar) / M_total),
y(Ne) = (x(Ne) * M(Ne) / M_total),
y(He) = (x(He) * M(He) / M_total).

В нашем случае:
y(Ar) = (3 кПа / p_total) * (39.95 г/моль / M_total),
y(Ne) = (7 кПа / p_total) * (20.18 г/моль / M_total),
y(He) = (10 кПа / p_total) * (4.00 г/моль / M_total).

Осталось найти общую молярную массу смеси газов, которую обозначим как M_mix.

Общая молярная масса смеси газов равна сумме произведений массовых долей каждого газа на его молярную массу.

То есть:
M_mix = y(Ar) + y(Ne) + y(He).

Подставим выражения для массовых долей в это уравнение и получим окончательный ответ на задачу.

Пожалуйста, обратите внимание, что я предоставил математическое решение задачи, но данные о M_total и p_total не предоставлены. Конечный ответ на задачу зависит от этих данных и будет привязан к определенному значению. Если есть данные о M_total и p_total, пожалуйста, укажите их, и я смогу рассчитать окончательный ответ.