Сколько времени займет подъем по эскалатору, если он будет работать втрое быстрее, а пассажир будет просто стоять

Zagadochnyy_Paren

66

Чтобы решить задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Определим время, которое требуется для подъема по эскалатору при нормальной скорости работы, если пассажир будет просто стоять на ступеньках.

Пусть \(t\) - время, требуемое для подъема по эскалатору при нормальной скорости работы.

Шаг 2: Определим новую скорость эскалатора, если он будет работать втрое быстрее. Пусть скорость эскалатора в нормальном режиме будет обозначена как \(v\), тогда новая скорость будет равна \(3v\).

Шаг 3: Найдем новое время, которое требуется для подъема по эскалатору, если он будет работать втрое быстрее, при условии, что пассажир будет просто стоять на ступеньках. Обозначим это время как \(t"\).

Так как скорость пассажира остается неизменной, а скорость эскалатора увеличивается втрое, то отношение длины пути пассажира к длине пути эскалатора должно оставаться неизменным.

Шаг 4: Составим уравнение на основе отношения длины пути пассажира к длине пути эскалатора.

Длина пути пассажира равна скорости пассажира, умноженной на время подъема \(t"\). Длина пути эскалатора равна скорости эскалатора, умноженной на время подъема \(t"\).

Получаем следующее уравнение:
\[v \cdot t = 3v \cdot t"\]

Шаг 5: Решим уравнение относительно \(t"\).

Разделим обе части уравнения на \(v\):
\[t = 3t"\]

Теперь найдем \(t"\):
\[t" = \frac{t}{3}\]

Шаг 6: Подставим значение \(t\) в формулу для \(t"\).

Так как значение \(t\) не указано в задаче, мы не можем рассчитать конкретное время. Однако, мы можем сказать, что время, требуемое для подъема по эскалатору при увеличенной скорости втрое, будет равно одной трети от времени, требуемого при нормальной скорости работы.

Например, если для подъема по эскалатору при нормальной скорости требуется 30 секунд, то при увеличенной скорости втрое новое время будет составлять 10 секунд (30 секунд / 3).

Таким образом, для получения точного ответа необходимо знать значение \(t\), которое не указано в задаче. Ответом на задачу будет время \(t"\), выраженное в секундах и округленное до целого числа.