Какова мощность двигателя мойки высокого давления фирмы Karcher , если она равномерно подает воду объемом 80 литров

Pechenka

62

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие формулы:

1. Работа, совершаемая двигателем:

$$Работа=Мощность\cdot Время$$

2. Мощность:

$$\text{Мощность}=\frac{\text{Работа}}{\text{Время}}$$

3. Работа, совершаемая при подъеме воды:

$$Работа=\text{Масса воды}\cdot \text{Ускорение свободного падения}\cdot \text{Высота подъема}$$

4. Масса воды:

$$\text{Масса}=\text{Плотность}\cdot \text{Объем}$$

Давайте применим эти формулы к нашей задаче.

Первым делом, найдем массу воды. Плотность воды дана в условии и равна 1000 кг/м${}^3$, а объем воды равен 80 литров в минуту. Для удобства расчетов, переведем объем воды в кг:

$$\text{Объем}=80\text{л/мин}\cdot \left(\frac{1\text{л}}{1000\text{кг}}\right)=0.08{\text{м}}^3/\text{мин}$$

Теперь мы можем рассчитать массу воды:

$$\text{Масса}=1000{\text{кг/м}}^3\cdot 0.08{\text{м}}^3/\text{мин}=80\text{кг/мин}$$

Далее, рассчитаем работу, совершаемую при подъеме воды. У нас дана высота подъема 90 метров и ускорение свободного падения 10 м/с${}^2$. Используем формулу для работы:

$$Работа=\text{Масса}\cdot \text{Ускорение свободного падения}\cdot \text{Высота подъема}=80\text{кг/мин}\cdot 10{\text{м/с}}^2\cdot 90\text{м}=72000\text{Дж/мин}$$

Теперь, мы можем рассчитать мощность двигателя, используя формулу:

$$\text{Мощность}=\frac{\text{Работа}}{\text{Время}}$$

В условии не указано время, поэтому мы не можем точно определить мощность в Ваттах. Если вы предоставите значение времени, то я смогу дать окончательный ответ. Однако, если мы предположим, что мощность рассчитывается для одной минуты работы, мы можем записать:

$$\text{Мощность}=\frac{72000\text{Дж/мин}}{1\text{мин}}=72000\text{Вт}$$

Итак, мощность двигателя мойки высокого давления фирмы "Karcher" составляет 72000 Ватт (округлено до целого числа).