Какова мощность двигателя мойки высокого давления фирмы Karcher , если она равномерно подает воду объемом 80 литров

Pechenka

62

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие формулы:

1. Работа, совершаемая двигателем:

\[Работа = Мощность \cdot Время\]

2. Мощность:

\[\text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}}\]

3. Работа, совершаемая при подъеме воды:

\[Работа = \text{Масса воды} \cdot \text{Ускорение свободного падения} \cdot \text{Высота подъема}\]

4. Масса воды:

\[\text{Масса} = \text{Плотность} \cdot \text{Объем}\]

Давайте применим эти формулы к нашей задаче.

Первым делом, найдем массу воды. Плотность воды дана в условии и равна 1000 кг/м\(^3\), а объем воды равен 80 литров в минуту. Для удобства расчетов, переведем объем воды в кг:

\[\text{Объем} = 80 \, \text{л/мин} \cdot \left(\frac{1 \, \text{л}}{1000 \, \text{кг}}\right)= 0.08 \, \text{м}^3/\text{мин}\]

Теперь мы можем рассчитать массу воды:

\[\text{Масса} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.08 \, \text{м}^3/\text{мин} = 80 \, \text{кг/мин}\]

Далее, рассчитаем работу, совершаемую при подъеме воды. У нас дана высота подъема 90 метров и ускорение свободного падения 10 м/с\(^2\). Используем формулу для работы:

\[Работа = \text{Масса} \cdot \text{Ускорение свободного падения} \cdot \text{Высота подъема} = 80 \, \text{кг/мин} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 90 \, \text{м} = 72000 \, \text{Дж/мин}\]

Теперь, мы можем рассчитать мощность двигателя, используя формулу:

\[\text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}}\]

В условии не указано время, поэтому мы не можем точно определить мощность в Ваттах. Если вы предоставите значение времени, то я смогу дать окончательный ответ. Однако, если мы предположим, что мощность рассчитывается для одной минуты работы, мы можем записать:

\[\text{Мощность} = \frac{72000 \, \text{Дж/мин}}{1 \, \text{мин}} = 72000 \, \text{Вт}\]

Итак, мощность двигателя мойки высокого давления фирмы "Karcher" составляет 72000 Ватт (округлено до целого числа).