Какова мощность двигателя трактора, если за 22 минуты сгорело 6 килограммов дизельного топлива, а КПД двигателя

Luka

61

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета мощности двигателя:

\[
P = \frac{{E}}{{t}}
\]

Где Р - мощность, Е - энергия, и t - время.

Сначала нам нужно определить энергию, которая была получена от сгорания 6 килограммов дизельного топлива. Для этого мы умножаем массу топлива на его удельную теплоту сгорания:

\[
E = m \cdot Q
\]

Где Е - энергия, m - масса топлива, а Q - удельная теплота сгорания.

Теперь подставим значения:

\[
E = 6 \, \text{кг} \cdot 42 \, \text{МДж/кг}
\]

Примечание: Чтобы получить правильный ответ в СИ, нужно преобразовать мегаджоули в джоули. 1 МДж = 1000 кДж = \(10^6\) Дж.

\[
E = 6 \, \text{кг} \cdot 42 \, \text{МДж/кг} = 6 \, \text{кг} \cdot (42 \, \text{МДж/кг} \cdot 10^6 \, \text{Дж/МДж})
\]

\[
E = 6 \, \text{кг} \cdot 42 \, (10^6 \, \text{Дж})
\]

Теперь расчетная энергия равна:

\[
E = 252 \cdot (10^6 \, \text{Дж})
\]

Теперь, когда у нас есть значение энергии, мы можем рассчитать мощность двигателя:

\[
P = \frac{{E}}{{t}}
\]

Теперь мы знаем, что время составляет 22 минуты, а мощность (в джоулях) будет равна:

\[
P = \frac{{252 \cdot (10^6 \, \text{Дж})}}{{22 \, \text{мин} \cdot 60 \, \text{с}}}
\]

Приведем единицы измерения времени к секундам и выполним вычисления:

\[
P = \frac{{252 \cdot (10^6 \, \text{Дж})}}{{22 \cdot 60 \, \text{с}}}
\]

Теперь найдем значение мощности:

\[
P = \frac{{252 \cdot (10^6 \, \text{Дж})}}{{1320 \, \text{с}}}
\]

\[
P = \frac{{252}}{{1320}} \cdot 10^6 \, \text{Дж/с}
\]

Теперь округлим ответ до десятых:

\[
P \approx 0,19 \cdot 10^6 \, \text{Дж/с}
\]

Таким образом, мощность двигателя трактора составляет примерно 0,19 мегаватта (МВт).