Какова сила, с которой нить подвеса растягивается, когда мраморный шарик весом 150 г полностью погружен в воду?

Solnce

12

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости.

В данном случае, мы имеем мраморный шарик плотностью 2700 кг/м3, который полностью погружен в воду плотностью 1000 кг/м3. Мы хотим найти силу, с которой нить подвеса растягивается.

Шаг 1: Найдем объем мраморного шарика.
Используем формулу для объема шара:
\[ V = \frac{4}{3}\pi r^3 \]
Где \( r \) - радиус шарика.
У нас нет точной информации о радиусе шарика, поэтому нам нужно предположить его значение или получить его из других данных задачи.

Шаг 2: Вычислим вес вытесненной жидкости.
Вес вытесненной жидкости равен ее плотности умноженной на объем вытесненной жидкости и ускорение свободного падения.
\[ F_{вес} = m \cdot g \]
\[ m = V_{шарика} \cdot \rho_{воды} \]
Где:
\( F_{вес} \) - вес вытесненной жидкости,
\( m \) - масса вытесненной жидкости,
\( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с^2),
\( V_{шарика} \) - объем шарика,
\( \rho_{воды} \) - плотность воды.

Шаг 3: Найдем силу, с которой нить подвеса растягивается.
Эта сила будет равна весу вытесненной жидкости.
\[ F_{подвеса} = F_{вес} \]

Шаг 4: Подставим значения и решим задачу.
Пусть \( r = 0.05 \) м (предположим значение радиуса шарика).
\[ V = \frac{4}{3}\pi \cdot (0.05)^3 \approx 0.00052 \ м^3 \]
\[ m = V \cdot \rho_{воды} \approx 0.00052 \cdot 1000 = 0.52 \ кг \]
\[ F_{вес} = 0.52 \cdot 9.8 \approx 5.1 \ Н \]
Таким образом, сила, с которой нить подвеса растягивается, равна примерно 5.1 Н.