Какова мощность, потребляемая нагревательным элементом, выполненным из проволоки из нихрома с диаметром 1,1 мм и длиной

Mark_5990

24

проводнике с силой 5 А? Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые физические законы и формулы.

Первым законом, который нам понадобится, является закон Ома, который устанавливает, что сила тока \(I\), протекающего через проводник, прямо пропорциональна напряжению \(U\) на нем и обратно пропорциональна его сопротивлению \(R\). Математически это записывается в форме: \(I = \frac{U}{R}\).

Сопротивление проводника \(R\) можно вычислить с помощью формулы: \(R = \rho \cdot \frac{L}{S}\), где \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника, \(L\) - его длина, а \(S\) - его площадь поперечного сечения.

Площадь поперечного сечения проводника можно найти с помощью формулы для площади круга: \(S = \pi \cdot r^2\), где \(r\) - радиус проводника.

Мощность \(P\) потребляемая нагревательным элементом, вычисляется по формуле: \(P = I \cdot U\).

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, давайте вычислим мощность потребления нагревательного элемента.

Для начала, нужно найти сопротивление проводника. Воспользуемся известными значениями: диаметр проволоки \(d = 1.1 \, мм = 0.0011 \, м\) и длина проводника \(L = 10 \, м\). Чтобы найти радиус \(r\) проводника, необходимо поделить диаметр на 2: \(r = \frac{d}{2}\).

Теперь, зная радиус, можно найти площадь поперечного сечения проводника с помощью формулы: \(S = \pi \cdot r^2\). Подставим известные значения и вычислим \(S\).

Для дальнейших расчетов нам понадобится удельное сопротивление материала проводника - \(\rho\) для нихрома. Его значение примерно равно \(1.1 \times 10^{-6} \, Ом \cdot м\).

Теперь, имея все необходимые значения, мы можем вычислить сопротивление проводника используя формулу: \(R = \rho \cdot \frac{L}{S}\). Подставим известные значения и вычислим \(R\).

Теперь, зная сопротивление проводника \(R\) и силу тока \(I\), мы можем использовать закон Ома, чтобы найти напряжение \(U\). Подставим известные значения в формулу: \(I = \frac{U}{R}\). Решим это уравнение относительно \(U\) и вычислим его значение.

Наконец, когда у нас есть сила тока \(I\) и напряжение \(U\), мы можем найти мощность \(P\) потребляемую нагревательным элементом, используя формулу: \(P = I \cdot U\). Подставим известные значения и вычислим \(P\).

Нахождение сопротивления проводника:

\[r = \frac{d}{2} = \frac{0.0011 \, м}{2} = 0.00055 \, м\]
\[S = \pi \cdot r^2 = \pi \cdot (0.00055 \, м)^2 \approx 0.00095 \, м^2\]
\[R = \rho \cdot \frac{L}{S} = 1.1 \times 10^{-6} \, Ом \cdot м \cdot \frac{10 \, м}{0.00095 \, м^2} \approx 0.0116 \, Ом\]

Нахождение напряжения:

\[U = I \cdot R = 5 \, А \cdot 0.0116 \, Ом \approx 0.058 \, В\]

Вычисление мощности:

\[P = I \cdot U = 5 \, А \cdot 0.058 \, В = 0.29 \, Вт\]

Итак, мощность, потребляемая нагревательным элементом, выполненным из проволоки из нихрома с диаметром 1,1 мм и длиной 10 м, при прохождении тока в проводнике со силой 5 А, равна примерно 0.29 Вт.