Какова начальная кинетическая энергия электрона Wк0, если он пролетает расстояние L = 5 см по горизонтали

Ледяной_Взрыв_5574

36

Для решения данной задачи нам понадобится начальная скорость электрона и его заряд. Зная напряженность поля между плоскостями E, мы можем рассчитать силу F, действующую на электрон, используя формулу:

\[F = q \cdot E\]

где q - заряд электрона, равный \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл (кулон).

Теперь мы можем рассчитать ускорение электрона при движении между плоскостями, используя второй закон Ньютона:

\[F = m \cdot a\]

где m - масса электрона, которую мы возьмем равной \(9.11 \times 10^{-31}\) кг (килограмм).

Выразив ускорение a, мы можем рассчитать начальную скорость электрона V0, используя уравнение движения:

\[V_0^2 = V^2 + 2 \cdot a \cdot d\]

где V - конечная скорость электрона (равная 0, так как он вылетает параллельно плоскостям), d - расстояние между плоскостями (равное 5 см = 0.05 м).

Теперь, зная начальную скорость электрона, мы можем рассчитать его кинетическую энергию Wk0, используя формулу:

\[W_{k0} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot V_0^2\]

Подставим наши значения и решим задачу.

1. Рассчитаем силу F:
\[F = q \cdot E = (1.6 \times 10^{-19} \, Кл) \cdot (6 \times 10^4 \, \frac{Н}{Кл})\]

\[F = 9.6 \times 10^{-15} \, Н\]

2. Рассчитаем ускорение a:
\[F = m \cdot a\]

\[a = \frac{F}{m} = \frac{9.6 \times 10^{-15} \, Н}{9.11 \times 10^{-31} \, кг}\]

\[a \approx 1.054 \times 10^{16} \, \frac{м}{с^2}\]

3. Рассчитаем начальную скорость электрона V0:
\[V_0^2 = 2 \cdot a \cdot d\]

\[V_0 = \sqrt{2 \cdot a \cdot d} = \sqrt{2 \cdot (1.054 \times 10^{16} \, \frac{м}{с^2}) \cdot (0.05 \, м)}\]

\[V_0 \approx 1.593 \times 10^8 \, \frac{м}{с}\]

4. Рассчитаем кинетическую энергию электрона Wk0:
\[W_{k0} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot V_0^2\]

\[W_{k0} = \frac{1}{2} \cdot (9.11 \times 10^{-31} \, кг) \cdot (1.593 \times 10^8 \, \frac{м}{с})^2\]

\[W_{k0} \approx 1.145 \times 10^{-14} \, Дж\]

Таким образом, начальная кинетическая энергия электрона Wк0 составляет примерно \(1.145 \times 10^{-14}\) Дж.