Какова начальная скорость мяча, если он бросается вертикально вниз с высоты 3 м и отпрыгивает от поверхности земли
Какова начальная скорость мяча, если он бросается вертикально вниз с высоты 3 м и отпрыгивает от поверхности земли, достигая вертикального подъема на высоту 5 м? Пожалуйста, распишите.
Stanislav 2
Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. При броске мяча его начальная потенциальная энергия, связанная с высотой 3 м, превращается в его кинетическую энергию, связанную с его скоростьюНачнем с выражения для потенциальной энергии:
где
Таким образом, начальная потенциальная энергия мяча при его броске равна
Когда мяч отпрыгивает от поверхности земли, он достигает вертикального подъема на высоту 5 м. В этот момент он теряет всю свою потенциальную энергию, которая превращается в его кинетическую энергию. Кинетическая энергия мяча выражается следующей формулой:
где
Таким образом, кинетическая энергия мяча при его отрыве от земли равна
Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия при броске мяча равна кинетической энергии при его отрыве:
Подставим значения и решим уравнение для нахождения начальной скорости мяча.
Сократим массу мяча
Теперь найдем значение начальной скорости мяча:
Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получим:
Подставим известные значения:
Решив это уравнение, мы найдем значение начальной скорости мяча.