Сколько капель должно вытечь из трубки диаметром 1 мм, чтобы заполнить ванночку объемом 6 см3 при температуре воды

Sverkayuschiy_Dzhentlmen

28

Для решения данной задачи, нам понадобится знать объем одной капли, а затем мы сможем вычислить количество капель, необходимое для заполнения ванночки.

Для начала, найдем объем одной капли. Для этого воспользуемся формулой для объема шара:

\[ V = \frac{4}{3}\pi r^3 \]

Где \( V \) - объем шара, \( \pi \) - число пи равное примерно 3.14159, \( r \) - радиус шара.

У нас есть диаметр трубки, поэтому радиус \( r \) будет половиной диаметра:

\[ r = \frac{1}{2} \times 1\,мм = 0.5\,мм = 0.0005\,м \]

Теперь, используя найденное значение радиуса, можем вычислить объем одной капли:

\[ V_{\text{капли}} = \frac{4}{3} \times 3.14159 \times (0.0005)^3 \]

Выполняя вычисления получаем:

\[ V_{\text{капли}} \approx 5.23598776 \times 10^{-10} \, м^3 \]

Теперь можем вычислить количество капель, необходимых для заполнения ванночки. Для этого нужно поделить объем ванночки на объем одной капли:

\[ \text{Количество капель} = \frac{6 \times 10^{-6}\, м^3}{5.23598776 \times 10^{-10}\, м^3} \]

Делая вычисления, получаем:

\[ \text{Количество капель} \approx 11440.0149772 \]

Таким образом, для заполнения ванночки объемом 6 см3 при температуре воды 20○C потребуется около 11440 капель.