Какова начальная скорость реакции и скорость через некоторое время, при которой концентрация продукта становится

Алексеевна

30

Для решения этой задачи нам понадобятся законы химической кинетики, в частности, закон скорости химической реакции. Для данной реакции, закон скорости выглядит следующим образом:

\[v = k \cdot [C_2H2]^1 \cdot [H2]^2\]

где \(v\) - скорость реакции, \(k\) - константа скорости реакции, \([C_2H2]\) и \([H2]\) - концентрации этина и водорода соответственно.

Начальная скорость реакции можно определить, подставив начальные значения концентраций в уравнение скорости и решив:

\[v_0 = k \cdot [C_2H2]_0^1 \cdot [H2]_0^2\]

где \([C_2H2]_0\) и \([H2]_0\) - начальные концентрации этина и водорода.

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

\[v_0 = 0,03 \cdot (0,65)^1 \cdot (0,8)^2\]

Округляя до двух знаков после запятой, получаем:

\[v_0 ≈ 0,0392\) моль/(л·с)\

Теперь, чтобы найти скорость реакции через некоторое время, при которой концентрация продукта становится 0,3 моль/л, мы можем использовать следующее соотношение:

\(\dfrac{d[C2H6]}{dt} = -\dfrac{d[C2H2]}{dt} = -\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{d[H2]}{dt}\)

где \(\dfrac{d[C2H6]}{dt}\), \(\dfrac{d[C2H2]}{dt}\) и \(\dfrac{d[H2]}{dt}\) - скорости изменения концентраций продукта, этина и водорода соответственно.

Так как коэффициент реакции между этином и водородом составляет 1:2, это соотношение справедливо.

Мы также знаем, что концентрация продукта (C2H6) становится 0,3 моль/л при заданной реакции. Подставляя это значение, получаем:

\(\dfrac{d[C2H6]}{dt} = -\dfrac{d[C2H2]}{dt} = -\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{d[H2]}{dt} = -0,3\) моль/(л·с)

Теперь нам нужно найти скорость реакции \(\dfrac{d[C2H2]}{dt}\). Для этого мы можем использовать изначальное уравнение скорости и снова подставить в него начальные значения концентраций этина и водорода, а также положительную скорость реакции, так как концентрация этина уменьшается со временем:

\(-\dfrac{d[C2H2]}{dt} = k \cdot [C2H2] \cdot [H2]^2\)

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

\(-\dfrac{d[C2H2]}{dt} = 0,03 \cdot (0,65) \cdot (0,8)^2\)

Округляя до двух знаков после запятой, получаем:

\(-\dfrac{d[C2H2]}{dt} ≈ -0,0392\) моль/(л·с)

Таким образом, начальная скорость реакции составляет приблизительно 0,0392 моль/(л·с), а скорость реакции через некоторое время, при которой концентрация продукта становится 0,3 моль/л, равна -0,0392 моль/(л·с). Знак "-" указывает на убывание концентрации этина.