Какова наименьшая толщина d мыльной плёнки с показателем преломления n = 1,33, при которой возникает видимая

Петровна

26

Эта задача связана с интерференцией света при прохождении через тонкие пленки. Давайте посмотрим, как мы можем найти наименьшую толщину D такой пленки.

Интерференция света вызвана разностью хода двух лучей, проходящих через пленку. Эта разность хода должна быть равна целому числу полуволн длины. Формула для разности хода световых лучей в тонкой пленке задается следующим образом:

\[2nD = m\lambda\]

где n – показатель преломления пленки (в данном случае n = 1,33), D – толщина пленки, m – целое число полуволн длины, λ – длина волны света (в данной задаче равна 0,6 мкм = \(0,6 \times 10^{-6}\) м).

Для нашей задачи наблюдение происходит в отраженном свете, что означает, что разность хода будет равна двойному значению толщины пленки:

\[2D = m\lambda/n\]

Наименьшая толщина пленки будет соответствовать минимальному значению m. Поскольку m должно быть целым числом, то наименьшее значение m, при котором разность хода будет равна нулю, будет m = 0.

Подставляя это значение в формулу, мы можем найти наименьшую толщину пленки D:

\[2D = (0 \cdot \lambda)/n = 0\]

Таким образом, наименьшая толщина мыльной пленки с показателем преломления \(n = 1,33\), при которой возникает видимая интерференционная картина при наблюдении в отраженном свете, равна нулю.

Важно отметить, что в реальности пленка всегда будет иметь ненулевую толщину, и видимая интерференционная картина будет возникать при значениях m больше нуля. Но в нашей задаче требуется найти наименьшую толщину, при которой возникает видимая интерференционная картина, и она равна нулю.