С какой скоростью будет двигаться грузовик после попадания в него пушечного ядра массой 30 кг, летящего вдоль шоссе

Lebed

44

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения.

Импульс выражается как произведение массы объекта на его скорость.

До столкновения импульс пушечного ядра равен \( масса ядра \times скорость ядра \), то есть \( 30 \, \text{кг} \times 500 \, \text{м/с} \).

Импульс грузовика до столкновения равен \( масса грузовика \times скорость грузовика \), то есть \( 15 \, \text{т} \times 4 \, \text{м/с} \).

После столкновения пушечное ядро застревает в грузовике, поэтому их масса объединяется. Мы сможем найти итоговую скорость грузовика, разделив импульс после столкновения на итоговую массу объектов.

Итоговая масса объектов равна сумме массы пушечного ядра и массы грузовика, то есть \( 30 \, \text{кг} + 15000 \, \text{кг} \).

Таким образом, итоговая скорость грузовика будет равна \( \frac{\text{импульс после столкновения}}{\text{итоговая масса объектов}} \).

Подставляя значения, получаем:

\[
\frac{30 \, \text{кг} \times 500 \, \text{м/с} + 15 \, \text{т} \times 4 \, \text{м/с}}{30 \, \text{кг} + 15000 \, \text{кг}}
\]

Вычислив это выражение, мы получим итоговую скорость грузовика после столкновения с пушечным ядром.

\[ \frac{30 \times 500 + 15000 \times 4}{30 + 15000} \approx 3.993 \, \text{м/с} \]

Округляя этот ответ до целого числа в соответствии с условием задачи, итоговая скорость грузовика будет составлять 4 м/с.