Какова скорость точки В диска относительно неподвижного наблюдателя, если предполагается отсутствие проскальзывания

Камень_5452

60

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться кинематической формулой для скорости точки на вращающемся тележке. Пусть ω будет угловой скоростью вращения диска относительно его оси, а Vb - скоростью точки В относительно неподвижного наблюдателя.

Так как диск не проскальзывает, скорость точки В будет складываться из двух компонент - линейной скорости, возникающей из-за движения неподвижной нижней рейки, и скорости, обусловленной вращением диска.

Скорость точки В, обусловленная вращением диска, можно выразить как Vd = R * ω, где R - радиус диска.

Теперь нам нужно выразить угловую скорость ω через скорость верхней рейки v. Поскольку диск зажат между двумя параллельными рейками, оба совместно вращаются с одной и той же угловой скоростью. Таким образом, скорость верхней рейки связана с угловой скоростью диска следующим образом: v = R * ω.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно ω: ω = v / R.

Подставляя это значение обратно в формулу для скорости точки В, получаем:

Vb = R * (v / R) = v.

Таким образом, скорость точки В относительно неподвижного наблюдателя равна v, т.е. 4 м/с.

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам понять данный физический процесс!