Какова наименьшая возможная длина стороны исходного квадрата, если его разрезали на четыре равных квадрата, а каждый

Pushistik

18

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был понятен.

1. Для начала, взглянем на составление исходного квадрата. Мы разрезали квадрат на 4 одинаковых квадрата, как показано на рисунке. Обозначим сторону исходного квадрата через \(x\).

2. Затем каждый из этих 4 квадратов разрезали на 4 прямоугольника. Первый квадрат был разделен на 9 прямоугольников, второй - на 10, третий - на 11, и четвертый - на 12.

3. Исходя из этой информации, давайте выясним, сколько сторон имеют прямоугольники каждого изначальных квадратов. Чтобы узнать, сколько сторон имеет прямоугольник, нужно прибавить количество разрезов к сторонам исходного квадрата. Первый квадрат имеет \(x\) сторон, согласно нашим предположениям. Второй квадрат получает два новых прямоугольника и имеет сторон \((x+2)\), третий квадрат получает четыре новых прямоугольника и имеет сторон \((x+4)\), а четвертый квадрат получает шесть новых прямоугольников и имеет сторон \((x+6)\).

4. Теперь давайте соберем все простые прямоугольники и сложим их количества, чтобы получить общую сумму сторон прямоугольников. В первом квадрате есть 9 простых прямоугольников, во втором - 10, в третьем - 11, и в четвертом - 12. Итак, общая сумма всех прямоугольников составляет \(9+10+11+12=42\).

5. Осталось найти наименьшую возможную длину стороны исходного квадрата. Вспомним, что каждый прямоугольник имеет две соседние стороны, а сторона квадрата имеет четыре стороны. Поэтому, чтобы найти длину стороны исходного квадрата, нужно разделить общее количество сторон прямоугольников на 4: \(42/4=10.5\).

6. Получившаяся длина стороны исходного квадрата равна 10.5.

Таким образом, наименьшая возможная длина стороны исходного квадрата равна 10.5.