Какова направленность и величина напряженности Е электрического поля в точке на прямой, находящейся между двумя

Eva

65

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать понятие суперпозиции полей. Это означает, что поле, создаваемое двумя зарядами, можно рассматривать как сумму двух отдельных полей, создаваемых каждым из зарядов по отдельности.

Для начала определим направленность поля в данной точке на прямой. Поскольку поле направлено к заряду +q, а также к заряду -q, можно сделать вывод, что направление поля в точке на прямой будет направлено к внутреннему отрезку между двумя зарядами.

Теперь давайте вычислим величину напряженности поля в данной точке. Воспользуемся законом Кулона, который говорит, что величина напряженности электрического поля \(E\) в точке, создаваемого точечным зарядом \(q\), находящимся на расстоянии \(r\) от точки, определяется следующей формулой:

\[E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{|q|}{r^2}\]

где \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (\(\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\)).

Поскольку поле направлено к обоим зарядам и имеет одинаковую величину, мы можем применить эту формулу к обоим зарядам и затем просуммировать результаты:

\[E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{|q|}{l^2} + \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{|q|}{l^2}\]

\[E = \frac{2}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{|q|}{l^2}\]

Сократим коэффициенты:

\[E = \frac{1}{2\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{|q|}{l^2}\]

Таким образом, величина напряженности электрического поля между двумя точечными зарядами +q и -q, находящимися на расстоянии \(l\) друг от друга и равноудаленной от каждого из них, составляет \( \frac{1}{2\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{|q|}{l^2} \).

Отметим, что в данном случае поле может быть направлено только к зарядам, векторное поле будет ортогонально прямой, проходящей через заряды.