Какова напряженность электрического поля в третьей вершине равностороннего треугольника, где находятся два одинаковых
Какова напряженность электрического поля в третьей вершине равностороннего треугольника, где находятся два одинаковых разноименных течечных заряда, каждый из которых равен q=16 нкл? Весь треугольник находится в вакууме и имеет сторону a=2 м.
Лазерный_Рейнджер 4
Чтобы найти напряженность электрического поля в третьей вершине равностороннего треугольника, где находятся два одинаковых разноименных течущих заряда, нам необходимо использовать закон Кулона и принцип суперпозиции.Первым шагом определим напряженность электрического поля от одного заряда в третьей вершине. Закон Кулона гласит, что напряженность электрического поля \( E \), создаваемого зарядом \( Q \), находится по формуле:
\[ E = \frac{k \cdot Q}{r^2} \],
где \( k \) - постоянная Кулона, равная приблизительно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \), а \( r \) - расстояние от заряда до точки, где мы хотим найти напряженность.
Поскольку у нас есть два одинаковых заряда, мы можем найти общую напряженность в третьей вершине, применяя принцип суперпозиции. Принцип суперпозиции гласит, что сумма эффектов, создаваемых отдельными зарядами, равна эффекту, создаваемому общим зарядом, равным алгебраической сумме отдельных зарядов.
Каждый заряд \( q \) равен \( 16 \, \text{нкл} \) и расстояние от третьей вершины до каждого заряда равно длине стороны треугольника. Для равностороннего треугольника длина стороны равна \( a \).
Таким образом, расстояние \( r \) от третьей вершины треугольника до каждого разноименного заряда равно \( a \). Суммируя эффекты от каждого заряда и применяя принцип суперпозиции, мы можем найти искомую напряженность электрического поля в третьей вершине.
\[ E_{\text{общ.}} = E_1 + E_2 \]
\[ E_{\text{общ.}} = \frac{k \cdot q}{a^2} + \frac{k \cdot q}{a^2} \]
\[ E_{\text{общ.}} = \frac{2 \cdot k \cdot q}{a^2} \]
Подставляя значения, получаем:
\[ E_{\text{общ.}} = \frac{2 \cdot 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 16 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}{a^2} \]
\[ E_{\text{общ.}} = \frac{287.68}{a^2} \, \text{Н}/\text{Кл} \]
Таким образом, напряженность электрического поля в третьей вершине равностороннего треугольника, где находятся два одинаковых разноименных течущих заряда \( q \), каждый из которых равен \( 16 \, \text{нкл} \), можно выразить как \( \frac{287.68}{a^2} \, \text{Н}/\text{Кл} \).