Каков график функции x(t), описывающей движение мотоциклиста, если его движение описывается уравнением x(t) = 15

Vulkan

68

Хорошо, начнем с задачи о графике функции \(x(t)\), описывающей движение мотоциклиста. У нас есть уравнение \(x(t) = 15 - 5t\), где \(x\) представляет собой координату мотоциклиста в момент времени \(t\).

Для построения графика, мы будем использовать систему координат, где по оси \(x\) будет откладываться координата, а по оси \(t\) - время.

Построим график функции \(x(t)\) для \(t\) от 0 до 5 секунд:

\[
\begin{array}{c|c}
t & x(t) \\
\hline
0 & 15 \\
1 & 10 \\
2 & 5 \\
3 & 0 \\
4 & -5 \\
5 & -10 \\
\end{array}
\]

Теперь перейдем к следующей части задачи, где нам нужно найти начальную и конечную координаты мотоциклиста, а также модуль его перемещения за 25 секунд.

Начальная координата мотоциклиста - это значение функции \(x(t)\) при \(t = 0\). Подставим \(t = 0\) в уравнение \(x(t)\):

\(x(0) = 15 - 5 \cdot 0 = 15\)

Таким образом, начальная координата мотоциклиста равна 15.

Конечная координата мотоциклиста - это значение функции \(x(t)\) при \(t = 25\). Подставим \(t = 25\) в уравнение \(x(t)\):

\(x(25) = 15 - 5 \cdot 25 = 15 - 125 = -110\)

Таким образом, конечная координата мотоциклиста равна -110.

Модуль перемещения - это абсолютное значение разницы между начальной и конечной координатой мотоциклиста:

\(|\Delta x| = |x(25) - x(0)| = |-110 - 15| = |-125| = 125\)

Таким образом, модуль перемещения мотоциклиста за 25 секунд составляет 125.

Надеюсь, эта подробная информация и пошаговое решение помогли вам лучше понять задачу о графике функции \(x(t)\) и вычислить начальную координату, конечную координату и модуль перемещения мотоциклиста.