Какова напряженность электрического поля, воздействующего на заряд размером 5 микрокулон с силой 10 миллиньютон?

Vladislav

45

Чтобы найти напряженность электрического поля, воздействующего на заряд, нам понадобятся две формулы: закон Кулона и формула для напряженности электрического поля.

Закон Кулона утверждает, что сила \( F \), действующая между двумя точечными зарядами, прямо пропорциональна произведению зарядов (\( q_1 \) и \( q_2 \)) и обратно пропорциональна квадрату расстояния (\( r \)) между ними. Математически это можно записать следующим образом:

\[ F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \],

где \( k \) - постоянная Кулона, равная \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 \).

Теперь перейдем к расчету напряженности электрического поля. Напряженность электрического поля (\( E \)) в точке определяется как отношение силы (\( F \)), действующей на заряд, к значению этого заряда (\( q \)). Математически это выглядит следующим образом:

\[ E = \frac{{F}}{{q}} \].

Учитывая приведенные выше формулы, мы можем приступить к решению задачи:

1. Найдем силу \( F \), используя закон Кулона:

\[ F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} = \frac{{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2) \cdot (5 \times 10^{-6} \, \text{Кл}) \cdot (10 \times 10^{-3} \, \text{Н})}}{{r^2}} \].

2. Теперь найдем напряженность \( E \):

\[ E = \frac{{F}}{{q_1}} = \frac{{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2) \cdot (5 \times 10^{-6} \, \text{Кл}) \cdot (10 \times 10^{-3} \, \text{Н})}}{{5 \times 10^{-6} \, \text{Кл}}} \].

3. Выполним необходимые расчеты:

\[ E = \frac{{(8.99 \times 10^9) \cdot (5 \times 10^{-6}) \cdot (10 \times 10^{-3})}}{{5 \times 10^{-6}}} = 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} / \text{Кл} \times (10 \times 10^{-3}) = 8.99 \times 10^6 \, \text{Н} / \text{Кл} \].

Таким образом, напряженность электрического поля, воздействующего на заряд размером 5 микрокулон с силой 10 миллиньютон, равна \( 8.99 \times 10^6 \, \text{Н} / \text{Кл} \).