Каково расстояние, пройденное автомобилем, если его мощность составляет P=23 кВт, и он потребил m=20 кг бензина

Magicheskiy_Tryuk

17

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую мощность и потребленную энергию:

$$P=\frac{E}{t}$$

где P - мощность, E - потребленная энергия и t - время.

Сначала найдем потребленную энергию. Мы знаем, что удельная теплота сгорания бензина составляет q = 46 МДж/кг. Тогда энергия, потребленная автомобилем, можно найти, умножив удельную теплоту сгорания на массу бензина:

$$E=q\cdot m$$

$$E=46\text{МДж/кг}\cdot 20\text{кг}=920\text{МДж}$$

Теперь мы можем найти время, зная, что расстояние равно скорость, умноженная на время:

$$V=\frac{S}{t}$$

где V - средняя скорость и S - расстояние.

Мы можем выразить время t:

$$t=\frac{S}{V}$$

Теперь подставим найденные значения в формулу для мощности:

$$P=\frac{E}{t}$$

$$23\text{кВт}=\frac{920\text{МДж}}{\frac{S}{70\text{км/ч}}}$$

Чтобы упростить выражение, переведем 70 км/ч в м/с:

$$V=70\text{км/ч}=\frac{70\times 1000}{3600}\text{м/с}\approx 19.44\text{м/с}$$

Подставим этот результат в выражение для мощности:

$$23\text{кВт}=\frac{920\text{МДж}}{\frac{S}{19.44\text{м/с}}}$$

Чтобы найти значение S, переставим части уравнения:

$$S=\frac{920\text{МДж}\times 19.44\text{м/с}}{23\text{кВт}}$$

Расчет:

$$S\approx 805.043\text{км}$$

Таким образом, автомобиль прошел примерно 805 километров. Ответ округляем до целых чисел, поэтому итоговый ответ составляет 805 км.