Какова напряженность поля в двух других вершинах квадрата с стороной 3м, где расположены заряды q1 и q2 с одинаковыми

Dasha

24

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы электростатики. Поле, создаваемое зарядом в точке, определяется формулой:

\[ E = \frac{k \cdot q}{r^2} \]

где E - напряженность поля, k - постоянная Кулона (равна \(9 \cdot 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2\)), q - заряд, r - расстояние от заряда до точки, в которой мы хотим найти напряженность.

Поскольку два заряда находятся в вершинах квадрата, нас интересуют только две другие вершины этого квадрата. Обозначим эти вершины как B и C. Расстояние между зарядом q1 и вершиной B является диагональю квадрата с длиной стороны 3 метра, то есть \(d_1 = 3\sqrt{2}\) метра. Аналогично, расстояние между зарядом q2 и вершиной C также равно \(d_2 = 3\sqrt{2}\) метра.

Теперь мы можем рассчитать напряженность поля в вершинах B и C. Подставляя значения в формулу, получим:

Для заряда q1 в точке B:
\[ E_1 = \frac{k \cdot q_1}{d_1^2} = \frac{(9 \cdot 10^9) \cdot (2 \cdot 10^{-6})}{(3\sqrt{2})^2} \]

Для заряда q2 в точке C:
\[ E_2 = \frac{k \cdot q_2}{d_2^2} = \frac{(9 \cdot 10^9) \cdot (2 \cdot 10^{-6})}{(3\sqrt{2})^2} \]

Теперь мы можем вычислить значение напряженности поля в вершинах B и C:

\[ E_1 = \frac{(9 \cdot 10^9) \cdot (2 \cdot 10^{-6})}{(3\sqrt{2})^2} \approx 2.82 \, \text{Н/Кл} \]

\[ E_2 = \frac{(9 \cdot 10^9) \cdot (2 \cdot 10^{-6})}{(3\sqrt{2})^2} \approx 2.82 \, \text{Н/Кл} \]

Таким образом, напряженность поля в вершинах B и C квадрата с зарядами q1 и q2 равна примерно 2.82 Н/Кл.