Какова напряженность поля в двух других вершинах квадрата с стороной 3м, где расположены заряды q1 и q2 с одинаковыми

Dasha

24

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы электростатики. Поле, создаваемое зарядом в точке, определяется формулой:

$$E=\frac{k\cdot q}{r^2}$$

где E - напряженность поля, k - постоянная Кулона (равна $9\cdot {10}^9{\text{Нм}}^2/{\text{Кл}}^2$), q - заряд, r - расстояние от заряда до точки, в которой мы хотим найти напряженность.

Поскольку два заряда находятся в вершинах квадрата, нас интересуют только две другие вершины этого квадрата. Обозначим эти вершины как B и C. Расстояние между зарядом q1 и вершиной B является диагональю квадрата с длиной стороны 3 метра, то есть $d_1=3\sqrt{2}$ метра. Аналогично, расстояние между зарядом q2 и вершиной C также равно $d_2=3\sqrt{2}$ метра.

Теперь мы можем рассчитать напряженность поля в вершинах B и C. Подставляя значения в формулу, получим:

Для заряда q1 в точке B:
$$E_1=\frac{k\cdot q_1}{d_1^2}=\frac{(9\cdot {10}^9)\cdot (2\cdot {10}^{-6})}{(3\sqrt{2}{)}^2}$$

Для заряда q2 в точке C:
$$E_2=\frac{k\cdot q_2}{d_2^2}=\frac{(9\cdot {10}^9)\cdot (2\cdot {10}^{-6})}{(3\sqrt{2}{)}^2}$$

Теперь мы можем вычислить значение напряженности поля в вершинах B и C:

$$E_1=\frac{(9\cdot {10}^9)\cdot (2\cdot {10}^{-6})}{(3\sqrt{2}{)}^2}\approx 2.82\text{Н/Кл}$$

$$E_2=\frac{(9\cdot {10}^9)\cdot (2\cdot {10}^{-6})}{(3\sqrt{2}{)}^2}\approx 2.82\text{Н/Кл}$$

Таким образом, напряженность поля в вершинах B и C квадрата с зарядами q1 и q2 равна примерно 2.82 Н/Кл.