Какова напряженность поля в точке, которая находится на расстоянии 50 см от каждого из двух одинаковых точечных

Sovenok_531

54

Для решения данной задачи, мы будем использовать закон Кулона, который говорит о том, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, у нас имеются два одинаковых точечных заряда, каждый из которых составляет 300 нКл. Мы можем обозначить их заряды как \(Q_1\) и \(Q_2\), где \(Q_1 = Q_2 = 300 \, нКл\).

Также, нам известно, что расстояние между зарядами составляет 60 см. Мы можем обозначить это расстояние как \(r\), где \(r = 60 \, см = 0.6 \, м\).

Нам нужно узнать напряженность поля в точке, которая находится на расстоянии 50 см от каждого из этих зарядов. Обозначим эту точку как \(P\).

Для нахождения напряженности поля в точке \(P\), мы разделим силу взаимодействия зарядов на положительный тестовый заряд \(q_0\) в этой точке.

Это можно выразить следующей формулой:

\[
E = \frac{{k \cdot Q_1 \cdot q_0}}{{r_1^2}} + \frac{{k \cdot Q_2 \cdot q_0}}{{r_2^2}}
\]

где \(E\) - напряженность поля, \(k\) - постоянная Кулона (\(8.99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)), \(Q_1\) и \(Q_2\) - заряды, \(q_0\) - тестовый заряд, \(r_1\) и \(r_2\) - расстояния от зарядов до точки \(P\).

Теперь подставим значения в формулу:

\[
E = \frac{{8.99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \cdot (300 \, нКл) \cdot q_0}}{{(0.5 \, м)^2}} + \frac{{8.99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \cdot (300 \, нКл) \cdot q_0}}{{(0.5 \, м)^2}}
\]

Мы знаем, что заряды одинаковые и расстояния от зарядов до точки \(P\) одинаковые, поэтому мы можем упростить формулу:

\[
E = 2 \cdot \frac{{8.99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \cdot (300 \, нКл) \cdot q_0}}{{(0.5 \, м)^2}}
\]

Теперь, это была формула для нахождения напряженности поля, однако нам нужно узнать только модуль напряженности поля \(E\), так как в задаче не сказано, в какую сторону направлено поле. Поэтому, ответом является модуль найденной напряженности поля \(E\).

Однако, точное значение напряженности поля в данной точке будет зависеть от значения тестового заряда \(q_0\), которое не указано в задаче. Поэтому, мы можем только выразить формулу, но без указания конкретного численного значения напряженности. Если мы узнаем значение тестового заряда \(q_0\), мы сможем рассчитать точное значение напряженности поля.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять решение данной задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.