На какой высоте над поверхностью Земли расположено шарообразное тело массой 21 кг, под действием силы тяжести величиной

Радуга_На_Земле_4968

19

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила притяжения между двумя телами,
\(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)),
\(m_1\) и \(m_2\) - массы двух тел,
\(r\) - расстояние между телами.

В данной задаче мы ищем высоту над поверхностью Земли для шарообразного тела массой 21 кг под действием силы тяжести величиной 179 Н. Мы знаем массу и силу тяжести, и нам нужно найти расстояние \(r\).

Сначала мы должны найти массу Земли, чтобы использовать ее в расчете. Масса Земли равна \(5.98 \times 10^{24}\) кг.

Далее, мы можем решить уравнение для расстояния \(r\):

\[179 = \frac{{6.67 \times 10^{-11} \cdot 21 \cdot 5.98 \times 10^{24}}}{{r^2}}\]

Для удобства расчета, давайте перепишем это уравнение:

\[\frac{{6.67 \times 21 \times 5.98}}{{r^2}} = 179\]

\[\frac{{6.67 \times 21 \times 5.98}}{{179}} = r^2\]

Теперь найдем \(r\).