Какова напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 5 см от каждого из двух зарядов по 10~7 Кл, которые

Zagadochnyy_Pesok_8833

66

Чтобы найти напряженность поля в данной задаче, мы можем использовать закон Кулона. Закон Кулона гласит, что напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом, равна силе, действующей на второй точечный заряд, разделенной на значение этого заряда. Формула для вычисления напряженности электрического поля выглядит следующим образом:

\[E = \frac{{k \cdot |q|}}{{r^2}}\]

Где:
- \(E\) - напряженность электрического поля
- \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\))
- \(|q|\) - модуль заряда
- \(r\) - расстояние от точки до заряда

У нас есть два заряда, каждый с зарядом \(10^{-7} \, Кл\), и они находятся на расстоянии 6 см друг от друга. По условию задачи, мы ищем напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 5 см от каждого из этих зарядов. Таким образом, мы можем использовать формулу для каждого заряда и затем сложить результаты:

Сначала рассмотрим напряженность поля от первого заряда на расстоянии 5 см. Подставим значения в формулу:

\[E_1 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 10^{-7}}}{{(0.05)^2}}\]

Вычислим значение:

\[E_1 \approx 3.6 \times 10^8 \, Н/Кл\]

Теперь рассмотрим напряженность поля от второго заряда на расстоянии 5 см. Снова подставим значения в формулу:

\[E_2 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 10^{-7}}}{{(0.05)^2}}\]

Вычислим значение:

\[E_2 \approx 3.6 \times 10^8 \, Н/Кл\]

Наконец, чтобы найти общую напряженность поля, применяем принцип суперпозиции. Так как напряженность поля является векторной величиной, мы должны сложить напряженности от двух зарядов векторным образом. Так как напряженности сонаправлены, мы добавляем модули напряженностей:

\[E = E_1 + E_2\]

\[E \approx (3.6 + 3.6) \times 10^8 \, Н/Кл\]

\[E \approx 7.2 \times 10^8 \, Н/Кл\]

Таким образом, напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 5 см от каждого из двух зарядов по \(10^{-7}\, Кл\), равна примерно \(7.2 \times 10^8 \, Н/Кл\).