Какова напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 8 см от каждого из зарядов величиной 6,4 • 10~6 Кл и -6,4

Zhanna

51

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что напряженность \(E\) электрического поля, создаваемого точечным зарядом, определяется по формуле:

\[E = \frac{{k \cdot Q}}{{r^2}},\]

где \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(Q\) - величина заряда, а \(r\) - расстояние от точки до заряда.

Поскольку у нас два заряда одинаковой величины и находятся на одинаковом расстоянии, мы можем вычислить напряженность поля от каждого заряда и затем сложить полученные значения, так как напряженность является векторной величиной.

Для первого заряда (\(Q_1 = 6.4 \times 10^{-6} \, \text{Кл}\)) и расстояния (\(r = 8 \, \text{см} = 0.08 \, \text{м}\)):

\[E_1 = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 6.4 \times 10^{-6} \, \text{Кл}}}{{(0.08 \, \text{м})^2}}.\]

Решаем данное уравнение и получаем \(E_1 = 9 \times 10^4 \, \text{Н/Кл}\).

Для второго заряда (\(Q_2 = -6.4 \times 10^{-6} \, \text{Кл}\)) и расстояния (\(r = 0.08 \, \text{м}\)):

\[E_2 = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot (-6.4 \times 10^{-6} \, \text{Кл})}}{{(0.08 \, \text{м})^2}}.\]

Решаем данное уравнение и получаем \(E_2 = -9 \times 10^4 \, \text{Н/Кл}\).

Так как величины зарядов равны по модулю и направлены в противоположные стороны, их векторные суммы будут:

\[E_{\text{итог}} = E_1 + E_2 = 9 \times 10^4 \, \text{Н/Кл} + (-9 \times 10^4 \, \text{Н/Кл}).\]

Суммируем полученные значения и получаем, что итоговая напряженность поля в точке на расстоянии 8 см от каждого из зарядов равна нулю:

\[E_{\text{итог}} = 0 \, \text{Н/Кл}.\]

Итак, напряженность поля в данной точке равна нулю. Это говорит о том, что силы, создаваемые обоими зарядами, сбалансированы и взаимно уничтожаются.