Какова напряженность в точке на середине отрезка, соединяющего центры двух зарядов q1 = 25 нКл и q2 = 30 нКл?

Schavel

30

Чтобы найти напряженность в точке на середине отрезка, соединяющего центры двух зарядов, мы можем воспользоваться законом Кулона и принципом суперпозиции.

Закон Кулона утверждает, что электрическая сила между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это выражается следующим образом:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \],

где F - сила между зарядами, q1 и q2 - величины зарядов, k - постоянная Кулона (k ≈ 9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2), r - расстояние между зарядами.

Поскольку нам нужно найти напряженность в точке на середине отрезка, мы можем представить, что в этой точке находится третий заряд q3. Заряд q3 будет равен сумме зарядов q1 и q2, то есть q3 = q1 + q2.

Величина напряженности электрического поля E, создаваемого зарядом q3 в точке на середине отрезка, будет равна отношению силы F, действующей на заряд q3, к его величине:

\[ E = \frac{{F}}{{|q_3|}} \].

Сумма зарядов q1 и q2 выражается следующим образом:

\[ q_3 = q_1 + q_2 = 25 \cdot 10^{-9} Кл + 30 \cdot 10^{-9} Кл \].

Расстояние между зарядами можно найти, зная, что точка на середине отрезка делит его пополам. Пусть l - длина отрезка между центрами зарядов, тогда расстояние r от середины до одного из зарядов равно \( \frac{{l}}{{2}} \).

Теперь мы можем рассчитать силу F, действующую на заряд q3 с помощью закона Кулона, подставив значения в формулу:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \].

После нахождения силы F, мы можем рассчитать величину напряженности электрического поля E:

\[ E = \frac{{F}}{{|q_3|}} \].

Подставим известные значения в формулы и вычислим:

\[ q_3 = 25 \cdot 10^{-9} Кл + 30 \cdot 10^{-9} Кл = 55 \cdot 10^{-9} Кл \].

Расстояние \( r = \frac{{l}}{{2}} \).

Уточните, пожалуйста, длину отрезка между центрами зарядов, чтобы я мог продолжить решение задачи.