Какова объемная доля гелия в конечной газовой смеси после пропускания смеси над раскаленным углем, если относительная
Какова объемная доля гелия в конечной газовой смеси после пропускания смеси над раскаленным углем, если относительная плотность газовой смеси, состоящей из углекислого газа и гелия, по кислороду равна 0.75, а объемная доля после пропускания составила 20%?
Владимировна_8333 35
Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для расчета объемной доли газа в смеси. Объемная доля газа (обозначена как \(X\)) вычисляется по формуле:\[X = \frac{{V_{gas}}}{{V_{total}}}\]
Где \(V_{gas}\) - объем газа, \(V_{total}\) - общий объем газовой смеси.
Из условия задачи мы знаем, что объемная доля после пропускания составила 20%. То есть, \(X = 0.2\). Нам необходимо найти объемную долю гелия \((X_{He})\) в конечной газовой смеси.
Из условия задачи мы также знаем, что относительная плотность газовой смеси по кислороду равна 0.75. Относительная плотность газовой смеси (\(d_{O_2}\)) вычисляется по формуле:
\[d_{O_2} = \frac{{m_{total}}}{{V_{total}}} \cdot \frac{{M_{O_2}}}{{M_{O_2}}} = \frac{{M_{total}}}{{M_{O_2}}}\]
Где \(m_{total}\) - масса газовой смеси, \(V_{total}\) - общий объем газовой смеси, \(M_{O_2}\) - молярная масса кислорода, \(M_{total}\) - молярная масса газовой смеси.
В данном случае, относительная плотность газовой смеси по кислороду (\(d_{O_2}\)) равна 0.75. Относительная плотность газа равна отношению массы газа к массе такого же объема кислорода при тех же условиях температуры и давления.
Чтобы найти объемную долю гелия \((X_{He})\), нам необходимо решить систему уравнений. Первое уравнение - это формула для расчета объемной доли газа:
\[X = \frac{{V_{He}}}{{V_{total}}}\]
Где \(V_{He}\) - объем гелия.
Второе уравнение представляет отношение масс гелия и углекислого газа к массе кислорода:
\[\frac{{m_{He}}}{{m_{CO_2}}} = \frac{{V_{He} \cdot d_{O_2}}}{{V_{CO_2} \cdot d_{O_2}}} = \frac{{V_{He}}}{{V_{CO_2}}}\]
Где \(m_{He}\) - масса гелия, \(m_{CO_2}\) - масса углекислого газа, \(V_{CO_2}\) - объем углекислого газа.
Таким образом, объемную долю гелия можно выразить как:
\[X_{He} = \frac{{V_{He}}}{{V_{total}}} = \frac{{V_{He}}}{{V_{CO_2}}} = \frac{{m_{He}}}{{m_{CO_2}}}\]
Теперь мы можем составить уравнение с одной неизвестной:
\[X_{He} = \frac{{m_{He}}}{{m_{CO_2}}} = \frac{{20}}{{100 - 20}} = \frac{{20}}{{80}} = 0.25\]
Таким образом, объемная доля гелия в конечной газовой смеси после пропускания составляет 25%.