Какова общая длина дистанции, которую проползла черепаха после того, как она проползла 10 см и осталось проползти

Шустрик

2

Чтобы решить данную задачу, найдем общую длину дистанции, которую проползла черепаха. Для этого разделим решение на несколько шагов.

Шаг 1: Первый участок
Первоначально черепаха проползла 10 см. Это инициальная длина пути. Запишем этот участок: 10 см.

Шаг 2: Второй участок
После проползания первого участка осталось проползти 3/4 от оставшегося пути. Чтобы найти этот участок, найдем длину не проползенного пути и умножим ее на 3/4. Оставшийся путь составляет 1 - 10 см = 90 см (переведем сантиметры в дециметры, чтобы все были в одной системе измерения). Тогда длина второго участка будет: \[3/4 \times 90 \, \text{см} = 67.5 \, \text{см}\].

Шаг 3: Третий участок
После проползания первого и второго участков осталось проползти 1/6 всей дистанции. Найдем общую длину дистанции, на которую это будет пропорционально. Общая длина дистанции включает первый, второй и третий участки. Поэтому, чтобы найти третий участок, найдем сумму первого и второго участков и умножим ее на 1/6.
\[10 \, \text{см} + 67.5 \, \text{см} = 77.5 \, \text{см}\]
\[1/6 \times 77.5 \, \text{см} = 12.917 \, \text{см}\].

Шаг 4: Четвертый участок
В конце черепаха проползла последние 10 см.

Шаг 5: Общая длина дистанции
Найдем общую длину дистанции, просуммировав все участки:
\[10 \, \text{см} + 67.5 \, \text{см} + 12.917 \, \text{см} + 10 \, \text{см} = 100.417 \, \text{см}\].

Таким образом, общая длина дистанции, которую проползла черепаха, составляет 100.417 см.