Какова общая длина графитной заготовки, после того, как из нее было нарезано 80 грифелей для карандашей, причем пятая

Андреевна

57

Для решения этой задачи мы можем разделить ее на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем длину каждого типа грифеля.

Длина маленького грифеля составляет 9 см + 5 мм. В математической записи это можно представить как:
\[L_{\text{маленького грифеля}} = 9 \text{ см} + 5 \text{ мм}\]

Длина большого грифеля составляет 15 см. В математической записи это можно представить как:
\[L_{\text{большого грифеля}} = 15 \text{ см}\]

Шаг 2: Рассчитаем общую длину грифельной заготовки.

Для этого мы должны найти общую длину всех грифелей до и после их использования для создания маленьких и больших карандашей, соответственно.

Пусть \(L_{\text{заготовки}}\) обозначает общую длину графитной заготовки.

Длина одного грифеля равна длине маленького грифеля. Мы использовали пятую часть грифелей для создания маленьких карандашей. Таким образом, длина этих грифелей составляет:
\[L_{\text{маленьких карандашей}} = \frac{1}{5} \times 80 \times L_{\text{маленького грифеля}}\]

Оставшиеся грифели были использованы для создания больших карандашей. Их длина составляет:
\[L_{\text{больших карандашей}} = (80 - \frac{1}{5} \times 80) \times L_{\text{большого грифеля}}\]

Теперь мы можем найти общую длину заготовки, сложив длины грифелей для маленьких и больших карандашей:
\[L_{\text{заготовки}} = L_{\text{маленьких карандашей}} + L_{\text{больших карандашей}}\]

Шаг 3: Рассчитаем численное значение.

Подставим значения длин грифелей в ранее полученные формулы для нахождения длины заготовки.

\[L_{\text{заготовки}} = \frac{1}{5} \times 80 \times (9 \text{ см} + 5 \text{ мм}) + (80 - \frac{1}{5} \times 80) \times 15 \text{ см}\]

Проведя все вычисления, мы получим ответ на задачу.