Какова общая длина маршрута, если туристы, отправившись в поход, планировали пройти его за 12 дней, преодолевая

Алексеевич

29

Давайте решим данную задачу шаг за шагом:

Пусть \(x\) - это количество километров, которое туристы планировали преодолеть в день.
Также пусть \(y\) - это общая длина маршрута в километрах.

Мы знаем, что туристы фактически преодолели маршрут за 9 дней, преодолевая каждый день одинаковое целое число километров. Поэтому мы можем записать это в виде уравнения:

\[9x = y\]

Также мы знаем, что исходно планировали пройти маршрут за 12 дней, также преодолевая каждый день одинаковое целое число километров, поэтому это также можно записать в виде уравнения:

\[12x = y\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[9x = y\]
\[12x = y\]

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значение \(y\) (общая длина маршрута).

Давайте решим систему уравнений методом подстановки:

Из первого уравнения мы можем выразить \(y\) через \(x\):

\[y = 9x\]

Подставим это значение \(y\) во второе уравнение:

\[12x = 9x\]

Вычтем \(9x\) с обеих сторон уравнения:

\[12x - 9x = 9x - 9x\]

Это даст нам:

\[3x = 0\]

Разделим обе стороны уравнения на 3:

\[\frac{3x}{3} = \frac{0}{3}\]

\[x = 0\]

Теперь, когда мы знаем значение \(x\), мы можем найти значение \(y\) с помощью любого из исходных уравнений. Выберем первое уравнение:

\[y = 9x\]

Подставим \(x = 0\):

\[y = 9 \cdot 0\]
\[y = 0\]

Таким образом, мы получаем, что общая длина маршрута равна 0 километров.

Однако, обратите внимание, что в условии сказано, что длина маршрута больше 100 и меньше 1000 километров. Таким образом, эта задача не имеет действительного решения в рамках заданных условий. Возможно, в условии была допущена ошибка.