Какова общая длина забора, если в первый день было покрашено 40% от всей длины, во второй день было покрашено

Амелия_6407

62

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Определим длину забора, которую мы будем обозначать как "x". Мы не знаем точного значения, поэтому пусть x будет длиной забора.

Шаг 2: В первый день было покрашено 40% от всей длины забора. Выразим это в виде уравнения:

\( \text{покрашено в первый день} = 40\% \cdot x \)

Мы можем перевести проценты в десятичные доли, разделив на 100. Таким образом, получим:

\( \text{покрашено в первый день} = 0.4x \)

Шаг 3: Во второй день было покрашено 1/3 от всей длины забора. Выразим это в виде уравнения:

\( \text{покрашено во второй день} = \frac{1}{3} \cdot x \)

Шаг 4: В третий день осталось 8 метров. Это означает, что общая длина забора минус длина, покрашенная в первый и во второй день, равна 8 метров:

\( x - (\text{покрашено в первый день} + \text{покрашено во второй день}) = 8 \)

Подставим значения, которые мы выразили ранее:

\( x - (0.4x + \frac{1}{3}x) = 8 \)

Шаг 5: Решим это уравнение:

Сначала сложим 0.4x и \(\frac{1}{3}x\):

\( 0.4x + \frac{1}{3}x = \frac{4}{10}x + \frac{3}{10}x = \frac{7}{10}x \)

Теперь уравнение примет вид:

\( x - \frac{7}{10}x = 8 \)

Домножим обе части уравнения на 10 для избавления от дроби:

\( 10x - 7x = 80 \)

\( 3x = 80 \)

Сократим уравнение, разделив на 3:

\( x = \frac{80}{3} \)

Шаг 6: Найдем общую длину забора:

Мы знаем, что общая длина забора равна "x". Подставим найденное значение x:

\( x = \frac{80}{3} \) метров

Таким образом, общая длина забора составляет \(\frac{80}{3}\) метров или примерно 26.67 метров.