Какова общая сумма сопротивлений в данной цепи? (см. рисунок

Золотой_Лорд

20

Хорошо, давайте рассмотрим данную цепь и пошагово решим задачу.

На рисунке представлена электрическая цепь, состоящая из нескольких сопротивлений, которые обозначены буквами \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) и \(R_4\).

Для определения общей суммы сопротивлений в данной цепи, мы должны рассмотреть их соединение. В данной цепи присутствует соединение сопротивлений параллельно.

Для начала рассмотрим соединение сопротивлений \(R_2\) и \(R_3\). Когда сопротивления соединены параллельно, общее сопротивление можно найти по формуле:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\]

Перенесем обратные значения сопротивлений в знаменатель и найдем общее сопротивление:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{R_3 + R_2}{R_2 \cdot R_3}\]

Теперь возьмем общее сопротивление, найденное для сопротивлений \(R_2\) и \(R_3\), и соединим его с сопротивлением \(R_1\) в параллельное соединение. Общее сопротивление для этой комбинации будет равно:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_{\text{общ2}}}\]

Где \(R_{\text{общ2}}\) - общее сопротивление сопротивлений \(R_2\) и \(R_3\), найденное на предыдущем шаге.

Снова перенесем обратные значения сопротивлений в знаменатель и найдем общее сопротивление \(R_{\text{общ}}\):

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_{\text{общ2}}} = \frac{R_{\text{общ2}} + R_1}{R_1 \cdot R_{\text{общ2}}}\]

Теперь нам нужно соединить найденное общее сопротивление \(R_{\text{общ}}\) с сопротивлением \(R_4\) в последнее параллельное соединение.

Используя аналогичную формулу для параллельного соединения:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_{\text{общ}}} + \frac{1}{R_4}\]

Переносим обратные значения сопротивлений в знаменатель и находим общее сопротивление \(R_{\text{общ4}}\):

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_{\text{общ}}} + \frac{1}{R_4} = \frac{R_{\text{общ}} + R_4}{R_{\text{общ}} \cdot R_4}\]

Из данной формулы мы можем найти общее сопротивление \(R_{\text{общ}}\):

\[R_{\text{общ}} = \frac{R_{\text{общ4}} \cdot R_{\text{общ}}}{R_{\text{общ4}} + R_{\text{общ}}}\]

Таким образом, мы можем найти значение общей суммы сопротивлений в данной цепи. Для этого необходимо знать конкретные численные значения сопротивлений \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) и \(R_4\). Подставьте эти значения в формулу, выполните несложные арифметические операции и вы получите ответ.

Надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять, как найти общую сумму сопротивлений в данной цепи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь!