Какова окружная сила, действующая на зуб колеса с диаметром 320 мм, если колесо зубчатой передачи вращается с мощностью

Тимка

2

Для решения данной задачи нам необходимо сначала определить величину окружной силы, действующей на зуб колеса. Окружная сила вычисляется как произведение момента силы и радиуса колеса. В данном случае момент силы можно вычислить как произведение мощности и времени, а радиус - половину диаметра колеса.

1. Найдем момент силы:
Момент силы (М) = Мощность (P) × Время (t)

По условию задачи, мощность P = 12 кВт. Однако, для дальнейших расчетов необходимо привести мощность к системе СИ, где 1 киловатт (кВт) = 1000 Вт.

Переведем мощность в ватты:
P = 12 кВт = 12 × 1000 Вт = 12000 Вт

Также нам дана угловая скорость (w) колеса передачи. По определению, угловая скорость равна отношению угла поворота к промежутку времени:
w = Δθ / Δt

Но в данной задаче нам известна только угловая скорость, а не промежуток времени. Поэтому, чтобы найти момент силы, нам необходимо связать его с угловой скоростью с помощью моментного соотношения.

Для этого воспользуемся формулой:
Момент силы (М) = Сила (F) × Радиус (r)

Так как угловая скорость (w) является скоростью изменения угла поворота (θ) относительно времени (t), то угловую скорость можно выразить через скорость (v) и радиус колеса (r):
w = v / r

Решим данное уравнение относительно скорости (v):
v = w × r

Подставим это выражение для скорости в формулу момента силы:
М = P × t = F × v = F × (w × r)

Таким образом, окружная сила (F), действующая на зуб колеса, равна:
F = (P × t) / (w × r)

2. Найдем радиус колеса:
Диаметр колеса (d) равен 320 мм. Радиус колеса (r) - это половина диаметра:
r = d / 2

Подставим значение диаметра и найдем радиус:
r = 320 мм / 2 = 160 мм = 0.16 м

3. Затем нам необходимо знать промежуток времени (t), чтобы окончательно решить задачу. Мы не обладаем этой информацией, поэтому мы не можем найти точное значение окружной силы. Если предположить, что промежуток времени равен 1 секунде для простоты расчетов, то мы можем найти окружную силу:

F = (P × t) / (w × r)
= (12000 Вт × 1 с) / (20 рад/с × 0.16 м)

Подсчитаем численное значение окружной силы:
F = (12000 Вт / 3.2 м) ≈ 3750 Вт/м ≈ 3750 Н

Таким образом, при предположении, что промежуток времени равен 1 секунде, окружная сила, действующая на зуб колеса с диаметром 320 мм, составляет примерно 3750 Ньютона. Однако, для получения точного значения окружной силы, необходимо знать значение промежутка времени (t).