Какова оптическая плотность вещества, используемого для изготовления призмы, если световой луч нормально падает
Какова оптическая плотность вещества, используемого для изготовления призмы, если световой луч нормально падает на ее боковую поверхность и известно, что угол преломления луча при выходе из призмы, обозначенный как β, равен sinβ=0,88?
Мандарин 25
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться законом преломления Снеллиуса, который позволяет нам выразить отношение показателей преломления призмы к синусу угла падения и угла преломления:\[ \frac{n_1}{n_2} = \frac{\sin(\alpha)}{\sin(\beta)} \]
где \( n_1 \) - оптическая плотность среды, из которой свет падает на призму, \( n_2 \) - оптическая плотность материала призмы, \( \alpha \) - угол падения светового луча (равный 90°, так как световой луч нормально падает на боковую поверхность призмы), а \( \beta \) - угол преломления светового луча в призме.
Учитывая, что для этой задачи угол падения светового луча равен 90°, мы можем упростить формулу:
\[ \frac{n_1}{n_2} = \frac{\sin(90°)}{\sin(\beta)} \]
Так как \( \sin(90°) = 1 \), формула станет:
\[ \frac{n_1}{n_2} = \frac{1}{\sin(\beta)} \]
Подставляя известное значение \( \sin(\beta) = 0,88 \), можно найти оптическую плотность \( n_1 \):
\[ n_1 = n_2 \cdot \frac{1}{\sin(\beta)} \]
Мы получаем, что оптическая плотность вещества, используемого для изготовления призмы, равна \( n_1 = n_2 \cdot \frac{1}{\sin(\beta)} \).
Если вам известно значение оптической плотности материала призмы \( n_2 \), вы можете подставить его в формулу вместо \( n_2 \) и вычислить оптическую плотность \( n_1 \).