Какова относительная влажность воздуха, если в 3 м3 воздуха при температуре 20 оС содержится 10 г водяного пара? Ответ

Сон_5413

13

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета относительной влажности воздуха. Относительная влажность определяется как отношение давления пара к давлению насыщенного пара при данной температуре. Формула выглядит следующим образом:

\[Относительная\ влажность = \frac{давление\ пара}{давление\ насыщенного\ пара} \times 100\%\]

Давление насыщенного пара воды зависит от температуры. Для нашей задачи, при температуре 20 °C, можно использовать следующую формулу для расчета давления насыщенного пара:

\[давление\ насыщенного\ пара = 17.5 \times e^\left(\frac{0.048 \times t}{t+230}\right)\]

где t - температура в °C.

Давление пара можно выразить как массовое содержание водяного пара, разделенное на объем воздуха:

\[давление\ пара = \frac{массовое\ содержание\ водяного\ пара}{объем\ воздуха}\]

В нашей задаче, дано, что в 3 м³ воздуха содержится 10 г водяного пара. Таким образом,

\[давление\ пара = \frac{10\ г}{3\ м³} = 3.33\ г/м³\]

Теперь мы можем подставить значения в формулы и рассчитать относительную влажность:

\[Относительная\ влажность = \frac{3.33\ г/м³}{17.5 \times e^\left(\frac{0.048 \times 20}{20+230}\right)} \times 100\%\]

Выполнив вычисления, получаем:

\[Относительная\ влажность \approx 55\%\]

Таким образом, относительная влажность воздуха при данных условиях составляет около 55%.