Каким будет изменение объема газа, если его давление уменьшится в 5 раз, температура увеличится до 2Т, и при этом

Алина

12

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который связывает давление, объем и температуру газа. Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению.

Пусть V0 - изначальный объем газа, P0 - изначальное давление газа, Т - исходная температура, V - изменение объема газа, P - изменение давления газа.

Тогда, согласно закону Бойля-Мариотта, имеем:
\(\frac{P_0}{P} = \frac{V}{V_0}\)

У нас дано:
P = P0 / 5 (давление уменьшилось в 5 раз),
Т = 2Т (температура увеличилась до 2Т).

Также, у нас улетучилось 20% газа. Пусть m0 - изначальная масса газа, m - изменение массы газа. Тогда, согласно условию задачи, получаем:
m = m0 - 0.2 * m0 = 0.8 * m0

Теперь можем выразить V0 через m0, P0 и Т:
V0 = \(\frac{m_0 * R * T}{P_0 * M}\),
где R - универсальная газовая постоянная,
M - молярная масса газа.

Теперь можем выразить V через m, P и Т:
V = \(\frac{m * R * (2T)}{(P / 5) * M}\) = \(\frac{0.8 * m_0 * R * (2T)}{(\frac{P_0}{5}) * M}\) = \(\frac{0.4 * m_0 * R * T}{\frac{P_0}{5} * M}\) = \(\frac{0.4 * m_0 * R * T * 5}{P_0 * M}\)

Таким образом, изменение объема газа будет равно:
V = \(\frac{2 * m_0 * R * T}{P_0 * M}\)

Обоснование:
Мы использовали закон Бойля-Мариотта, чтобы определить отношение объемов газа при изменении давления.
Далее, используя условие задачи, мы выразили изменение массы газа, а также изначальный объем через изначальную массу, давление и температуру.
Подставив значения в полученную формулу, мы получили окончательный результат.

Таким образом, изменение объема газа будет равно \(\frac{2 * m_0 * R * T}{P_0 * M}\).