Какова площадь боковой поверхности правильной четырехугольной усечённой пирамиды с длинами сторон оснований, равными

  • 1
Какова площадь боковой поверхности правильной четырехугольной усечённой пирамиды с длинами сторон оснований, равными 6 и 22 см, и боковым ребром, равным 4 корень из?
Sladkaya_Ledi
52
Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для вычисления площади боковой поверхности усеченной пирамиды.

По определению, боковыми гранями усеченной пирамиды являются трапеции. А площадь каждой трапеции вычисляется по формуле:

S=a+b2×h

где a и b - длины оснований трапеции, а h - высота трапеции.

Дано: длины оснований равны 6 и 22 см, а боковое ребро равно 46 см. Мы можем заметить, что основания представлены трапецией, где a = 6 см, b = 22 см, а длиной бокового ребра является высота, то есть h = 46 см.

Теперь подставим в формулу:

S=6+222×46

Давайте посчитаем это выражение.

S=282×46

Упрощая, получаем:

S=14×46

Теперь умножение:

S=566

Таким образом, площадь боковой поверхности данной усеченной пирамиды равна 566 квадратных сантиметров.