Какова площадь боковой поверхности прямой призмы с правильным шестиугольником в качестве основания, стороны которого

Лазерный_Робот

45

Чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы с правильным шестиугольником в качестве основания, нам понадобится знать длину бокового ребра и периметр основания.

Периметр правильного шестиугольника можно найти, умножив длину одной стороны на 6. В данном случае, сторона шестиугольника равна 2 см, поэтому периметр будет равен:

$$\text{Периметр}=2\text{см}\times 6=12\text{см}$$

После того, как мы нашли периметр основания, мы можем найти площадь боковой поверхности, используя следующую формулу:

$$\text{Площадь боковой поверхности}=\text{Периметр основания}\times \text{Высота боковой грани}$$

Так как боковая грань прямоугольной призмы - это правильный шестиугольник, высота боковой грани будет равна длине бокового ребра. Ранее мы установили, что боковое ребро имеет длину 2 см. Таким образом:

$$\text{Высота боковой грани}=2\text{см}$$

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности, подставив все значения в формулу:

$$\text{Площадь боковой поверхности}=12\text{см}\times 2\text{см}=24{\text{см}}^2$$

Таким образом, площадь боковой поверхности прямой призмы с правильным шестиугольником в качестве основания равна 24 ${\text{см}}^2$.