Какова площадь боковой поверхности прямой призмы с правильным шестиугольником в качестве основания, стороны которого

Лазерный_Робот

45

Чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы с правильным шестиугольником в качестве основания, нам понадобится знать длину бокового ребра и периметр основания.

Периметр правильного шестиугольника можно найти, умножив длину одной стороны на 6. В данном случае, сторона шестиугольника равна 2 см, поэтому периметр будет равен:

\[\text{Периметр} = 2 \, \text{см} \times 6 = 12 \, \text{см}\]

После того, как мы нашли периметр основания, мы можем найти площадь боковой поверхности, используя следующую формулу:

\[\text{Площадь боковой поверхности} = \text{Периметр основания} \times \text{Высота боковой грани}\]

Так как боковая грань прямоугольной призмы - это правильный шестиугольник, высота боковой грани будет равна длине бокового ребра. Ранее мы установили, что боковое ребро имеет длину 2 см. Таким образом:

\[\text{Высота боковой грани} = 2 \, \text{см}\]

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности, подставив все значения в формулу:

\[\text{Площадь боковой поверхности} = 12 \, \text{см} \times 2 \, \text{см} = 24 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь боковой поверхности прямой призмы с правильным шестиугольником в качестве основания равна 24 \(\text{см}^2\).