Какова площадь треугольника ABC, если сторона AB равна 13,2 см, сторона AC равна 12,9 см, и угол между ними равен

Martyshka

53

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала нам понадобится знание формулы для вычисления площади треугольника. Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin(\angle BAC) \]

где \( S \) - площадь треугольника, \( AB \) и \( AC \) - длины сторон треугольника, а \( \angle BAC \) - угол между сторонами AB и AC.

В данной задаче у нас заданы значения для сторон AB и AC, а также угол между ними. Подставим эти значения в формулу и вычислим площадь треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 13.2 \, \text{см} \cdot 12.9 \, \text{см} \cdot \sin(30^\circ) \]

Поскольку угол указан в градусах, нам нужно использовать тригонометрическую функцию синуса, вычисленную в градусах.

Следуя формуле и используя значения, получим:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 13.2 \, \text{см} \cdot 12.9 \, \text{см} \cdot \sin(30^\circ) \approx 84.3 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника ABC при заданных условиях составляет примерно 84.3 квадратных сантиметра.