Какова площадь боковой поверхности второго цилиндра, если его радиус в 4 раза больше радиуса первого, а высота в

Дождь

58

Конечно! Для решения этой задачи, сначала нам потребуется найти значения радиуса и высоты второго цилиндра, а затем вычислить его площадь боковой поверхности.

Пусть \(R_1\) будет радиусом первого цилиндра, а \(H_1\) - его высотой. Также пусть \(R_2\) будет радиусом второго цилиндра, а \(H_2\) - его высотой.

Условие говорит нам, что \(R_2\) равен 4 разам \(R_1\), то есть:

\[R_2 = 4R_1\]

Также, условие указывает, что \(H_2\) является пятой частью \(H_1\), следовательно:

\[H_2 = \frac{1}{5}H_1\]

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности второго цилиндра, мы знаем, что площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

\[A = 2\pi RH\]

Где \(R\) - радиус цилиндра, а \(H\) - высота цилиндра.

Подставим значения радиуса и высоты второго цилиндра, полученные из условия, в формулу для площади боковой поверхности:

\[A_2 = 2\pi R_2H_2\]

Заменив \(R_2\) и \(H_2\) значениями, получим:

\[A_2 = 2\pi(4R_1)\left(\frac{1}{5}H_1\right)\]

Упростим выражение:

\[A_2 = \frac{8}{5}\pi R_1H_1\]

Таким образом, площадь боковой поверхности второго цилиндра равна \(\frac{8}{5}\pi R_1H_1\).