Укажите число, заменяющее звездочку, чтобы неравенство стало верным. 37,6* < 12,64 + 78,5:3,14 Ф 3; 4; 5; 6; 7

Marusya

19

Давайте рассмотрим задачу поэтапно.

В начале нам дано неравенство \[37,6 \cdot \text{*} < 12,64 + \frac{78,5}{3,14}\]

Чтобы найти значение, заменяющее звездочку, нужно выполнить вычисления.

Первым шагом мы должны вычислить значение выражения \[12,64 + \frac{78,5}{3,14}\]. Для этого нам понадобится найти результат деления числа 78,5 на число 3,14.

\[\frac{78,5}{3,14} \approx 24,9682\].

Сложив 12,64 и приближенное значение \(\approx 24,9682\), получим:

\[12,64 + 24,9682 = 37,6082\].

Теперь нам нужно найти значение, заменяющее звездочку, чтобы сравнение было верным.

У нас есть неравенство \[37,6 \cdot \text{*} < 37,6082\].

Чтобы найти правильный ответ, возьмём числа из предложенного списка и проверим их.

- Попробуем число 3:

\[37,6 \cdot 3 = 112,8 < 37,6082 \] — неравенство не выполняется.

- Попробуем число 4:

\[37,6 \cdot 4 = 150,4 > 37,6082 \] — неравенство не выполняется.

- Попробуем число 5:

\[37,6 \cdot 5 = 188 > 37,6082 \] — неравенство не выполняется.

- Попробуем число 6:

\[37,6 \cdot 6 = 225,6 > 37,6082 \] — неравенство не выполняется.

- Попробуем число 7:

\[37,6 \cdot 7 = 263,2 > 37,6082 \] — неравенство не выполняется.

- Попробуем число 8:

\[37,6 \cdot 8 = 300,8 > 37,6082 \] — неравенство не выполняется.

- Попробуем число 9:

\[37,6 \cdot 9 = 338,4 > 37,6082 \] — неравенство не выполняется.

Из всех предложенных чисел, только число 3 не удовлетворяет неравенство. Значит, ответ на первую задачу будет 3.

Перейдём к следующей задаче.

Мы имеем неравенство \[115,8 \cdot \text{*} > \frac{45,5}{36,4} + 114,58\].

Для начала вычислим значение выражения \[\frac{45,5}{36,4} + 114,58\].
Чтобы найти результат деления 45,5 на 36,4, выполним следующие вычисления:

\[\frac{45,5}{36,4} \approx 1,250\].

Сложив приближенное значение \(\approx 1,25\) с 114,58, получим:

\[\frac{45,5}{36,4} + 114,58 \approx 115,83\].

Теперь, чтобы найти значение, заменяющее звездочку и сделать неравенство верным, нам нужно провести проверку с различными значениями из предложенного списка.

- Попробуем число 0:

\[115,8 \cdot 0 = 0 < 115,83 \] — неравенство выполняется.

- Попробуем число 1:

\[115,8 \cdot 1 = 115,8 < 115,83 \] — неравенство не выполняется.

- Попробуем число 2:

\[115,8 \cdot 2 = 231,6 > 115,83 \] — неравенство не выполняется.

- Попробуем число 3:

\[115,8 \cdot 3 = 347,4 > 115,83 \] — неравенство не выполняется.

- Попробуем число 4:

\[115,8 \cdot 4 = 463,2 > 115,83 \] — неравенство не выполняется.

- Попробуем число 5:

\[115,8 \cdot 5 = 579 > 115,83 \] — неравенство не выполняется.

- Попробуем число 6:

\[115,8 \cdot 6 = 694,8 > 115,83 \] — неравенство не выполняется.

- Наконец, попробуем число 50:

\[115,8 \cdot 50 = 5790 > 115,83 \] — неравенство не выполняется.

Только число 0 удовлетворяет данное неравенство, поэтому ответ на вторую задачу равняется 0.

Переходим к следующей задаче.

Нам дается следующее неравенство \[ 8,13 \cdot \text{*} < 50\].

Чтобы определить значение \(\text{*}\), достаточно разделить 50 на значение 8,13.

\[\frac{50}{8,13} \approx 6,140\].

Теперь нам нужно найти значение, которое меньше 6,140, чтобы выполнить неравенство.

Исходя из этого, можно выбрать любое число от 1 до 6 включительно, так как все они меньше 6,140.

Ответом на третью задачу может быть любое число от 1 до 6 включительно.

Переходим к четвертой и последней задаче.

В задаче у нас имеется неравенство \[81,63 - \frac{380,7}{28,2}\].

Для начала вычисляем значение выражения \(\frac{380,7}{28,2}\):

\[\frac{380,7}{28,2} \approx 13,509\].

Вычитаем полученное приближенное значение из 81,63:

\[81,63-13,509 \approx 68,121\].

Теперь, чтобы удовлетворить неравенство \(68,121 > 0\) необходимо выбрать число меньше 0.

Ответом на четвертую задачу будет 0.

Все ответы:

1) Число, заменяющее звездочку в первой задаче для выполнения неравенства, равно 3.

2) Число, заменяющее звездочку во второй задаче для выполнения неравенства, равно 0.

3) В третьей задаче любое число от 1 до 6 включительно может быть вместо звездочки, чтобы неравенство было верным.

4) В четвертой задаче число, заменяющее звездочку, должно быть меньше 0, чтобы неравенство выполнялось. Ответ - 0.