Какова площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда со сторонами основания, равными 7см и 24см

Veterok_7518

47

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать знания о геометрии, а именно формулу площади прямоугольного параллелепипеда и формулу площади прямоугольного треугольника.

Площадь прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле:
\[S = 2(ab + ac + bc)\]
где \(a\), \(b\), \(c\) - длины сторон основания прямоугольного параллелепипеда.

В данной задаче, стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 7 см и 24 см, а боковое ребро равно 8 см. Подставим данные в формулу и вычислим площадь:

\[S = 2(7 \cdot 24 + 7 \cdot 8 + 24 \cdot 8)\]
\[S = 2(168 + 56 + 192)\]
\[S = 2(416)\]
\[S = 832\]

Таким образом, площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда составляет 832 квадратных сантиметра.