1. Яка є об єм піраміди з основою у формі прямокутника зі сторонами 7 і 11 см та висотою 9 см? А) 486 см3 ; Б
1. Яка є об"єм піраміди з основою у формі прямокутника зі сторонами 7 і 11 см та висотою 9 см? А) 486 см3 ; Б) 693 см3 ; В) 321 см3 ; Г) 231 см3 .
2. Яка є площа поверхні кулі з діаметром 6 см? А) 18π см2 ; Б) 36π см2 ; В) 144π см2 ; Г) 12π см2 .
3. Яка є площа бічної поверхні конуса з висотою 8 см і діаметром основи 12 см? А) 40π см2 ; Б) 60π см2 ; В) 80π см2 ; Г) 100π см2 .
4. Яка є площа повної поверхні циліндра, якщо його діагональ осьового перерізу утворює кут 60° з площиною основи?
2. Яка є площа поверхні кулі з діаметром 6 см? А) 18π см2 ; Б) 36π см2 ; В) 144π см2 ; Г) 12π см2 .
3. Яка є площа бічної поверхні конуса з висотою 8 см і діаметром основи 12 см? А) 40π см2 ; Б) 60π см2 ; В) 80π см2 ; Г) 100π см2 .
4. Яка є площа повної поверхні циліндра, якщо його діагональ осьового перерізу утворює кут 60° з площиною основи?
Zvonkiy_Spasatel_3548 54
1. Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для объема пирамиды, которая выглядит следующим образом:Где V - объем пирамиды, B - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.
В нашем случае, площадь основания равна произведению длины и ширины прямоугольника:
Теперь мы можем подставить значения в формулу объема пирамиды:
Ответ: Г) 231 см³.
2. Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для площади поверхности сферы, которая выглядит следующим образом:
где S - площадь поверхности сферы,
У нас дан диаметр сферы, а не радиус. Чтобы найти радиус, мы можем использовать следующую формулу:
где d - диаметр сферы. В данном случае:
Теперь мы можем подставить значение радиуса в формулу площади поверхности сферы:
Ответ: Б) 36π см².
3. Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для площади боковой поверхности конуса, которая выглядит следующим образом:
где S - площадь боковой поверхности конуса,
У нас дан диаметр основания, а не радиус. Чтобы найти радиус, мы можем использовать следующую формулу:
где d - диаметр основания конуса. В данном случае:
У нас также есть высота конуса, которая равна 8 см. Теперь мы можем использовать формулу для площади боковой поверхности конуса:
Ответ: Б) 60π см².
4. Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь основания цилиндра и площадь боковой поверхности цилиндра, а затем сложить эти значения.
Сначала найдем площадь основания цилиндра. У нас нет информации о размерах основания, поэтому сделаем предположение и предположим, что основание цилиндра - круг с радиусом r.
Диагональ осьового перерізу, образуемого площадью основания и плоскостью, составляет 60° с площадью основания. Это означает, что угол между диагональю и плоскостью основания составляет 30° (потому что угол между диагональю и плоскостью основания равен 90° минус угол между плоскостью основания и плоскостью осевого перереза, который равен 60°).
Теперь мы можем использовать следующий факт: у круга радиусом r угол между диагональю и плоскостью основания равен 90°. Таким образом, мы можем найти площадь основания цилиндра, используя формулу для площади круга:
Так как у нас угол между плоскостью основания и диагональю составляет 30°, мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти радиус основания цилиндра:
где r - радиус основания, d - диагональ осьового перерізу.
Теперь у нас есть выражение для диагонали осьового перерізу.
Далее, нам понадобится площадь боковой поверхности цилиндра. Эта площадь равна периметру основания, умноженному на высоту цилиндра:
где h - высота цилиндра.
С учетом того, что диагональ основания цилиндра равна
Теперь мы можем найти площадь повной поверхности цилиндра, сложив площадь основания и площадь боковой поверхности:
Сокращаем на
Опять сокращаем на
Теперь у нас есть выражение для площади повной поверхности цилиндра, используя радиус основания. Однако, чтобы найти точное численное значение, нам потребуется знать радиус основания цилиндра.
Так как нам не дан точный радиус, а только лишь информация о диагонали осьового перерізу, я могу предложить использовать полученное выражение для площади повной поверхности цилиндра и данный угол 60° для диагонали, чтобы решить задачу численно. Однако, я не могу гарантировать точность полученного ответа без точного значения радиуса основания.
Надеюсь, что данное объяснение поможет вам понять, как решить задачу! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!