1. Яка є об єм піраміди з основою у формі прямокутника зі сторонами 7 і 11 см та висотою 9 см? А) 486 см3 ; Б

  • 65
1. Яка є об"єм піраміди з основою у формі прямокутника зі сторонами 7 і 11 см та висотою 9 см? А) 486 см3 ; Б) 693 см3 ; В) 321 см3 ; Г) 231 см3 .
2. Яка є площа поверхні кулі з діаметром 6 см? А) 18π см2 ; Б) 36π см2 ; В) 144π см2 ; Г) 12π см2 .
3. Яка є площа бічної поверхні конуса з висотою 8 см і діаметром основи 12 см? А) 40π см2 ; Б) 60π см2 ; В) 80π см2 ; Г) 100π см2 .
4. Яка є площа повної поверхні циліндра, якщо його діагональ осьового перерізу утворює кут 60° з площиною основи?
Zvonkiy_Spasatel_3548
54
1. Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для объема пирамиды, которая выглядит следующим образом:

V=13Bh

Где V - объем пирамиды, B - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

В нашем случае, площадь основания равна произведению длины и ширины прямоугольника:
B=7×11=77

Теперь мы можем подставить значения в формулу объема пирамиды:
V=13×77×9=231 см3

Ответ: Г) 231 см³.

2. Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для площади поверхности сферы, которая выглядит следующим образом:

S=4πr2

где S - площадь поверхности сферы, π - математическая константа (приближенно равна 3.14), r - радиус сферы.

У нас дан диаметр сферы, а не радиус. Чтобы найти радиус, мы можем использовать следующую формулу:

r=d2

где d - диаметр сферы. В данном случае:
r=62=3

Теперь мы можем подставить значение радиуса в формулу площади поверхности сферы:
S=4π×32=36π см2

Ответ: Б) 36π см².

3. Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для площади боковой поверхности конуса, которая выглядит следующим образом:

S=πrl

где S - площадь боковой поверхности конуса, π - математическая константа (приближенно равна 3.14), r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

У нас дан диаметр основания, а не радиус. Чтобы найти радиус, мы можем использовать следующую формулу:

r=d2

где d - диаметр основания конуса. В данном случае:

r=122=6

У нас также есть высота конуса, которая равна 8 см. Теперь мы можем использовать формулу для площади боковой поверхности конуса:

S=π×6×8=48π см2

Ответ: Б) 60π см².

4. Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь основания цилиндра и площадь боковой поверхности цилиндра, а затем сложить эти значения.

Сначала найдем площадь основания цилиндра. У нас нет информации о размерах основания, поэтому сделаем предположение и предположим, что основание цилиндра - круг с радиусом r.

Диагональ осьового перерізу, образуемого площадью основания и плоскостью, составляет 60° с площадью основания. Это означает, что угол между диагональю и плоскостью основания составляет 30° (потому что угол между диагональю и плоскостью основания равен 90° минус угол между плоскостью основания и плоскостью осевого перереза, который равен 60°).

Теперь мы можем использовать следующий факт: у круга радиусом r угол между диагональю и плоскостью основания равен 90°. Таким образом, мы можем найти площадь основания цилиндра, используя формулу для площади круга:

Sосн=πr2

Так как у нас угол между плоскостью основания и диагональю составляет 30°, мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти радиус основания цилиндра:

cos30°=rd

где r - радиус основания, d - диагональ осьового перерізу.

32=rd

3d=2r

d=2r3

Теперь у нас есть выражение для диагонали осьового перерізу.

Далее, нам понадобится площадь боковой поверхности цилиндра. Эта площадь равна периметру основания, умноженному на высоту цилиндра:

Sбок=2πrh

где h - высота цилиндра.

С учетом того, что диагональ основания цилиндра равна 2r3, мы можем подставить значения в формулу для площади боковой поверхности цилиндра:

Sбок=2π×r×h=2π×r×2r3=4πr23

Теперь мы можем найти площадь повной поверхности цилиндра, сложив площадь основания и площадь боковой поверхности:

Sповн=Sосн+Sбок=πr2+4πr23

Сокращаем на πr2:

Sповн=πr2(1+43)

Опять сокращаем на πr2:

Sповн=r2(1+43)

Теперь у нас есть выражение для площади повной поверхности цилиндра, используя радиус основания. Однако, чтобы найти точное численное значение, нам потребуется знать радиус основания цилиндра.

Так как нам не дан точный радиус, а только лишь информация о диагонали осьового перерізу, я могу предложить использовать полученное выражение для площади повной поверхности цилиндра и данный угол 60° для диагонали, чтобы решить задачу численно. Однако, я не могу гарантировать точность полученного ответа без точного значения радиуса основания.

Надеюсь, что данное объяснение поможет вам понять, как решить задачу! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!