Какова площадь двора в квадратных метрах, если двор состоит из пяти квадратных участков равных размеров и периметр

Золотая_Завеса

12

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться с понятием периметра и площади квадрата.

Периметр квадрата вычисляется путем сложения длин всех его сторон. В нашем случае, периметр двора составляет 6000 метров.

Поскольку двор состоит из пяти квадратных участков одинакового размера, мы можем предположить, что каждый участок имеет одинаковую длину стороны. Пусть этая длина стороны будет обозначена как \(x\) метров.

Таким образом, периметр каждого квадрата будет равен сумме длин всех его сторон, что в данном случае равно \(4x\) метров.

Из условия задачи известно, что периметр двора равен 6000 метров. То есть у нас имеем уравнение:
\[4x + 4x + 4x + 4x + 4x = 6000.\]

После объединения подобных слагаемых получаем:
\[20x = 6000.\]

Чтобы найти длину стороны \(x\), делим обе части уравнения на 20:
\[x = \frac{6000}{20}.\]

Выполняя арифметическое вычисление, получаем:
\[x = 300.\]

Теперь, когда мы знаем длину стороны одного квадрата, можем найти площадь одного квадратного участка, используя формулу площади квадрата: площадь равна квадрату длины стороны.

Таким образом, площадь каждого квадратного участка равна:
\[300 \times 300 = 90000 \, \text{квадратных метров}.\]

Наконец, чтобы найти общую площадь двора, умножаем площадь одного квадратного участка на количество участков:
\[90000 \times 5 = 450000 \, \text{квадратных метров}.\]

Итак, площадь двора составляет 450000 квадратных метров.