Какова площадь двора в квадратных метрах, если его периметр составляет 3960 сантиметров и двор состоит из пяти равных

Сладкий_Ангел

64

Для решения данной задачи мы можем использовать два важных свойства квадратов: все его стороны равны друг другу и все его углы прямые.

1. Периметр двора составляет 3960 сантиметров. Учитывая, что двор состоит из пяти равных квадратов, давайте найдем длину одной стороны квадрата, используя формулу периметра для квадрата:
\[P = 4s,\]
где \(P\) - периметр, \(s\) - длина стороны квадрата.

Подставляя известное значение периметра, получаем:
\[3960 = 4s.\]

Теперь найдем значение стороны \(s\):
\[s = \frac{3960}{4} = 990 \ \text{см}.\]

2. Теперь, когда мы знаем длину стороны квадрата, можем найти его площадь. Для этого воспользуемся формулой площади квадрата:
\[S = s^2,\]
где \(S\) - площадь, \(s\) - длина стороны квадрата.

Подставляя значение стороны \(s\), получаем:
\[S = 990^2 = 980100 \ \text{см}^2.\]

Заметим, что в задаче мы хотим выразить площадь двора в квадратных метрах, поэтому нам необходимо перевести полученное значение площади из сантиметров в квадратные метры. Для этого воспользуемся соотношением: 1 квадратный метр = \(10^4\) квадратных сантиметров.

Переведем площадь двора из сантиметров в квадратные метры:
\[S_{\text{в}} = \frac{980100}{10^4} = 98.01 \ \text{м}^2.\]

Таким образом, площадь двора составляет 98.01 квадратных метра.