Какова площадь двора в квадратных метрах, если он состоит из пяти квадратов, имеющих одинаковую сторону, и его периметр

Andreevich

10

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала, давайте обозначим сторону каждого квадрата как \(x\) метров. Так как в задаче сказано, что все квадраты имеют одинаковую сторону, то все квадраты имеют сторону \(x\) метров.

Периметр квадрата равен четырем умножить на его сторону. Так как у нас пять квадратов, то общий периметр равен сумме периметров всех пяти квадратов:

\[
3840 = 5 \cdot 4x
\]

Теперь давайте решим это уравнение относительно \(x\). Разделим обе стороны уравнения на 5 и на 4, чтобы изолировать \(x\):

\[
\frac{3840}{5 \cdot 4} = x
\]

Выполняя простые вычисления, получаем:

\[
x = 192
\]

Таким образом, сторона каждого квадрата равна 192 метрам.

Теперь, чтобы найти площадь двора, нам нужно сложить площади всех пяти квадратов. Площадь квадрата равна его стороне умноженной на другую сторону, поэтому площадь каждого квадрата равна:

\[
S = x \cdot x
\]

Подставляем значение \(x = 192\) в это выражение:

\[
S = 192 \cdot 192
\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[
S = 36864
\]

Таким образом, площадь двора составляет 36864 квадратных метра.

Надеюсь, вы поняли решение задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.