Какова площадь двух равновеликих сечений параллельного шара радиусом 10 см, расстояние между которыми составляет

Matvey_8792

44

Пусть задача состоит в определении площади двух равновеликих сечений параллельного шара радиусом 10 см, при условии, что расстояние между этими двумя сечениями составляет \(d\) см.

Для начала разберемся с понятием параллельного шара. Параллельным шаром называется фигура, образованная при разрезании шара плоскостями, параллельными его оси. В данной задаче мы имеем два равновеликих сечения, то есть две плоскости, которые образуют одинаковую площадь.

Чтобы решить данную задачу, воспользуемся формулой для площади сферы. Площадь сферы вычисляется по формуле:

\[S = 4\pi r^2\]

где \(S\) - площадь сферы, \(\pi\) - число пи (приближенно равно 3,14), \(r\) - радиус сферы.

В нашем случае, радиус сферы равен 10 см, поэтому \(r = 10\) см. Теперь мы можем вычислить площадь сферы, используя данную формулу:

\[S_{\text{сфера}} = 4\pi \cdot (10)^2\]

Вычислив данное выражение, мы получим площадь сферы.

Теперь нам нужно определить площадь каждого сечения параллельного шара. Поскольку сечения равновеликие, они имеют одинаковую площадь. Обозначим эту площадь как \(S_{\text{сечение}}\).

Так как у нас два сечения, то общая площадь двух сечений равна \(2 \cdot S_{\text{сечение}}\).

Чтобы определить площадь одного сечения, нужно поделить площадь сферы на 2:

\[S_{\text{сечение}} = \frac{S_{\text{сфера}}}{2}\]

Подставив в данное выражение значение площади сферы, которое мы получили ранее, мы сможем найти значение площади одного сечения.

Таким образом, площадь двух равновеликих сечений параллельного шара радиусом 10 см, при расстоянии между ними \(d\) см, равна \(2 \cdot S_{\text{сечение}}\), где \(S_{\text{сечение}} = \frac{S_{\text{сфера}}}{2}\), а \(S_{\text{сфера}} = 4\pi \cdot (10)^2\).

Остается только подставить значения в данные формулы и выполнить вычисления, чтобы получить ответ на задачу.