Яким є радіус основи циліндра, якщо площа квадратного основного перерізу циліндра дорівнює 36 см2?

Зимний_Мечтатель

64

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Поскольку нам дана площадь основного перереза цилиндра, мы можем использовать формулу для площади квадрата. Площадь квадрата равна стороне, возведенной в квадрат, то есть \(S = a^2\).

В нашем случае, площадь квадратного основного перереза цилиндра равна 36 см². Таким образом, у нас есть уравнение \(36 = a^2\), где а - это длина стороны основы квадрата.

Чтобы найти значение a, мы возьмем квадратный корень из обоих сторон уравнения: \(\sqrt{36} = \sqrt{a^2}\).

Квадратный корень из 36 равен 6, поскольку \(6^2 = 36\). Поэтому наше уравнение сводится к \(6 = a\).

Таким образом, длина стороны основного перереза цилиндра равна 6 см.

Теперь, если вы хотите найти радиус цилиндра, вам нужно знать, как радиус связан с длиной стороны основы. В цилиндре радиус и сторона основы связаны следующим образом: радиус - это половина длины стороны квадрата.

Таким образом, радиус равен половине длины стороны квадрата, то есть половине значения a.

Значит, радиус цилиндра будет равен \(r = \frac{a}{2} = \frac{6}{2} = 3\) см.

Таким образом, радиус основы цилиндра равен 3 см.