Какова площадь круга, который окружает закрашенное кольцо, изображенное на клетчатой бумаге и имеющее площадь

Iskryaschayasya_Feya_2180

41

Для решения этой задачи нам понадобится некоторая математическая информация. По определению, площадь круга можно вычислить по формуле:

\[ S = \pi \cdot r^2 \]

где \( S \) - площадь круга, \( \pi \) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14, \( r \) - радиус круга.

Теперь будем применять эту формулу для решения задачи.

Посмотрите на клетки, находящиеся внутри закрашенного кольца. Заметим, что радиус внешнего круга равен 8 клеткам, а радиус внутреннего круга равен 4 клеткам.

Мы можем вычислить площадь внешнего круга и внутреннего круга по формуле \( \pi \cdot r^2 \), а затем вычислить разность площадей, чтобы получить площадь закрашенного кольца.

Подставим значения радиусов в формулу:

Для внешнего круга:

\[ S_{\text{внеш}} = \pi \cdot 8^2 \]
\[ S_{\text{внеш}} = \pi \cdot 64 \]

Для внутреннего круга:

\[ S_{\text{внутр}} = \pi \cdot 4^2 \]
\[ S_{\text{внутр}} = \pi \cdot 16 \]

Теперь найдем разность площадей:

\[ S = S_{\text{внеш}} - S_{\text{внутр}} \]
\[ S = (\pi \cdot 64) - (\pi \cdot 16) \]
\[ S = \pi \cdot (64 - 16) \]
\[ S = \pi \cdot 48 \]

Таким образом, площадь закрашенного кольца равна \( \pi \cdot 48 \). Это является окончательным ответом.

При вычислениях мы использовали окончательное значение для \( \pi \), но обычно его можно округлить до 3.14 или написать как десятичную дробь 3.1415, чтобы получить более точный ответ. Не забудьте указать единицы измерения площади, если это требуется в задаче.