Какова площадь квадратной заплатки, которую нужно положить на дыру в брюках Пети, созданную при подъеме с дерева? Длина

Вулкан

28

Конечно, я могу помочь с этой задачей. Для начала давайте выразим известные данные математически. Обозначим сторону дыры в брюках Пети как \(x\) см. Согласно условию, длина каждой стороны заплатки должна быть на 1 см больше длины дыры, поэтому сторона заплатки будет иметь длину \(x + 1\) см.

Теперь рассмотрим площадь заплатки. Поскольку заплатка квадратная, все её стороны равны, и мы можем найти площадь, умножив длину одной стороны на другую. Таким образом, площадь заплатки будет равна \((x + 1) \cdot (x + 1)\) квадратных сантиметров.

Для упрощения выражения, умножим скобки. Получим:

\[(x + 1) \cdot (x + 1) = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 \cdot x + 1 \cdot 1 = x^2 + x + x + 1 = x^2 + 2x + 1\]

Итак, площадь квадратной заплатки будет равна \(x^2 + 2x + 1\) квадратным сантиметрам.

Таким образом, ответ на задачу - площадь квадратной заплатки равна \(x^2 + 2x + 1\) квадратным сантиметрам.